[POI2009]石子游戏Kam（阶梯Nim）

【题解】

开始时，除第一堆外，每堆能取的石子都有限制，相当于第i堆只能取s[i]-s[i-1]个石子 
在第i堆取走x个石子后，第i堆能取的石子少了x个，第i+1堆能取的石子多了x个 
这相当于把x个石子第i堆移到了第i+1堆 

因此，每次操作，相当于将石子从一堆往后移一堆，这是阶梯Nim的模型 
本题只需考虑倒数第1,3,5,7,…堆 
因为仅考虑 倒数奇数堆的石子，若为后手必胜，那么如果先手将 倒数第2*k堆 中的某些石子移到了 倒数第2*k-1 堆，后手只需再将其移到倒数第2*k-2 堆 
奇数堆状态不变，还是后手必胜，而 倒数偶数堆的石子 最终都将被后手一致 "倒数第0堆"(即全部取完)
所以：将偶数堆全部去掉，剩下的与Nim游戏相同
            若倒数奇数堆的SG和非0先手胜，否则后手胜 

【代码】

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int s[1005];int main(){int T,n,i,ans;scanf("%d",&T);for(;T>0;T--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);for(i=n;i>0;i--)s[i]-=s[i-1];ans=0;for(i=n;i>0;i-=2)ans^=s[i];if(ans>0) printf("TAK\n");else printf("NIE\n");}return 0;}