NOJ1113 斐波那契数应用 模拟
来源:互联网 发布:mac如何全屏截图 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 07:23
题目描述
知道斐波那契数吗?下面是它的一个定义:
F1 = 1
F2 = 2
Fn+1 = Fn+Fn-1 ,这里n>1
每个正整数x 可写为不同斐波那契数的总和,因而意味着存在数k 和数 b1, b2, …, bk,使得x=b1*F1+ …+ bi*Fi+ … +bk*Fk, 其中bk = 1,bi (1≤i < k)为0或1。简言之,我们可写为: b(x) = (bk, bk-1, …, b1)。 为使表示唯一,我们要求对所有i > 1,bi * bi-1 = 0。
利用斐波那契数,我们可以将公里单位距离 x 转换为相应的英里单位距离 y,首先,以斐波那契系统表示b(x)写下x。其次,将b(x)中数字右移一位(最后一位删除),得到b(y)。第三,从b(y)中计算总数来算出 y。
例如,数42以斐波那契系统表示为:(1,0,0,1,0,0,0,0)。第二步,我们通过右移得到 (1,0,0,1,0,0,0)。第三步,我们计算0*1 + 0*2 + 0*3 + 1*5 + 0*8 + 0*13 + 1*21 = 26.
下面请你写一个程序,根据上述算法将公里转换为英里。
输入
输入第一行包含t,需要转换的距离数目 (0
输出
对于每个距离x 公里,输出算出的y 英里。
样例输入
5
42
100
180
300
360
样例输出
26
62
111
185
222
思路
模拟….本来想直接拿换算公式过来套,发现和题目有误差 = = 大水题
代码
#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 23;int f[maxn];int n;bool used[maxn];int main(){ f[1] = 1; f[2] = 2; for(int i = 3 ; i < maxn ; i ++) f[i] = f[i-1]+f[i-2]; int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); int pt; fill(used,used+maxn,false); for(pt = 1 ; pt < maxn ; pt ++) { if(f[pt] > n) break; } used[pt-1] = true; int tmp = f[pt-1]; for(int i = pt-2 ; i >= 1 ; i --) { if(tmp == n) break; if(used[i+1]) { continue; }else { if(f[i]+tmp <= n) { tmp += f[i]; used[i] = true; } } } int ans = 0; for(int i = 2 ; i < maxn ; i ++) { if(used[i]) ans += f[i-1]; } printf("%d\n",ans); } return 0;}
1 0
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