uva11401(数学基础题)

来源：互联网发布：淘宝网大型儿童跳跳床编辑：程序博客网时间：2024/04/29 16:34

题目的大意是：现在有1...n总共n个不同的数字，从里面任选三个作为三边长，能构成三角形的个数一共有多少个。

解答：设c(x)是最长边为x时的三角形个数，那么要求的答案就等于c(1) + c(2) + ...... + c(x)，所以主要需要解决的是c(x)，又设三边长分别为x,y,z，由x-y < z < x得到：

1.当y = 1时，z有0个解；

2.当y = 2时，z有1个解；

......

3.当y = x - 1时，z有x - 2个解。

另外，里面有x = y的情况要去掉，即x = y 从 x/2 + 1 ~ x - 1，一共有x - x / 2 - 1个，然后计算的总数再来除以2，因为每种情况都被计算了两遍，比如有y = 2，z = x - 1和y = x - 1，z = 2两种情况。

#include "stdio.h"#include "string.h"#include "math.h"#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <map>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define MAXM 1#define MAXN 1#define max(a,b) a > b ? a : b#define min(a,b) a < b ? a : b#define Mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))int Mod = 1000000007;double pi = acos(-1.0);double eps = 1e-6;typedef struct{int f,t,w,next;}Edge;Edge edge[MAXM];int head[MAXN];int kNum;void addEdge(int f, int t, int w){edge[kNum].f = f;edge[kNum].t = t;edge[kNum].w = w;edge[kNum].next = head[f];head[f] = kNum ++;}long long f[1000005];void func(){f[0] = 0;for(long long i = 1; i <= 1000000; i ++){f[i] = f[i-1] + ((i - 2) * (i - 1) / 2 - (i - i / 2 - 1) ) / 2;}}int N;int main(){//freopen("d:\\test.txt", "r", stdin);func();while(cin>>N){if( N < 3 )break;cout<<f[N]<<endl;}return 0;}

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