Training：筛选法与预处理

来源：互联网发布：三维游戏制作软件编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:16

HDU 1215：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=22310
给出一个数字n(n≤500000)，输出n的所有因子的和ai。
筛法打表求出500000以内所有ai。

#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=500010;int n,a[maxn];int main(){    for(int i=1;i<maxn;++i)        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)            a[j]+=i;    int t;scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        printf("%d\n",a[n]);    }    return 0;}

HDU 1286：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=37852
写解题报告才知道，这原来是求欧拉函数Φ(n)的题，结果数据水了，我是暴过的。不贴自己代码了，贴个欧拉函数模板。

int phi[maxn]={0,1};void phi_table (int n) {    for(int i=2;i<=n;++i)     if(!phi[i])        for(int j=i;j<=n;j+=i) {            if(!phi[j]) phi[j]=j;            phi[j]=phi[j]/i*(i-1);        }}

HDU 1406：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=36674
定义完数：如果一个大于1的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数。输入num1和num2，输出两数之间完数的个数。
打表求出每个数所有因子和，判断是否为完数，求前缀和输出。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=10010;int a[maxn],b[maxn];int main(){    for(int i=1;i<maxn;++i)        for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)            a[j]+=i;    for(int i=1;i<maxn;++i)        if(a[i]==i) b[i]=b[i-1]+1;        else b[i]=b[i-1];    int t;scanf("%d",&t);    while(t--){        int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);        if(l>r) swap(l,r);        printf("%d\n",b[r]-b[l-1]);    }    return 0;}

HDU 2007：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=32827
给定一段连续的整数，求出他们中所有偶数的平方和以及所有奇数的立方和。
打表求解。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=2510;int a[maxn],b[maxn];int main(){    for(int i=1;i<maxn;++i){        a[i]=a[i-1],b[i]=b[i-1];        if(i&1) a[i]+=i*i*i;        else b[i]+=i*i;    }    int l,r;    while(~scanf("%d%d",&l,&r)){        if(l>r) swap(l,r);        printf("%d %d\n",b[r]-b[l-1],a[r]-a[l-1]);    }    return 0;}

HDU 1425：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=21604
输入n个数，从大到小输出前m大的数，数的范围[−500000,+500000]。
感觉题目原意是想让用数组统计的，n≤1000000的数据量，快排O(nlogn)应该会超时，数据水了也能过。
用数组做的，记录每个数字出现次数，从大到小遍历输出。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=500010;int a[maxn*2];inline int Scan(){    int res=0,ch,flag=0;    if((ch=getchar())=='-') flag=1;    else if(ch>='0'&&ch<='9') res=ch-'0';    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9') res=res*10+ch-'0';    return flag?-res:res;}void Out(int k) {    if(k<0) {putchar('-');k=-k;}    if(k>=10) Out(k/10);    putchar(k%10+'0');}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        memset(a,0,sizeof(a));        getchar();        for(int i=0;i<n;++i){            int k=Scan();            ++a[k+maxn];        }        bool first=true;        for(int i=2*maxn-1;i>=0;--i){            if(!m) break;            for(int j=a[i];j>0;--j){                if(first) first=false;                else putchar(' ');                Out(i-maxn),--m;                if(!m)break;            }        }        putchar('\n');    }    return 0;}

HDU 2039：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=32836
输入三个数，判断能否构成三角形。很简单的题，但是坑在题目并没有说是整数，所以要用double。

#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int t;scanf("%d",&t);    while(t--){        double a,b,c;        scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);        puts(a>0&&b>0&&c>0&&a+b>c&&b+c>a&&a+c>b?"YES":"NO");    }    return 0;}

HDU 1170：
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=17623
每组输入一个符号和两个整数，求他们做这种运算的结果。
简单题，但是有坑，坑在如果是除法，整除不输出无意义的零，否则输出。也就是说计算1÷10时，需要输出0.10而不是0.1。

#include<cstdio>using namespace std;int main(){    int t;scanf("%d",&t);    while(t--){        getchar();        char c=getchar();        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);        if(c=='+') printf("%d",a+b);        if(c=='-') printf("%d",a-b);        if(c=='*') printf("%d",a*b);        if(c=='/'){if(a%b==0)printf("%d",a/b);else printf("%.2lf",1.0*a/b);}        putchar('\n');    }    return 0;}

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