递归与分治算法

来源：互联网发布：遗传算法讲解编辑：程序博客网时间：2024/05/16 13:04

现在开始看些经典的算法，就先研究了下递归与分治算法！

分治算法思想：分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。

首先看了合并排序，用的是递归的分治算法，（非递归和自然分治以后会继续写）。下面附上源代码：

</pre><pre name="code" class="cpp">#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;const int length = 50;/**合并排序的递归方式**///合并bool merge(int *arr,int *arrylist,int begin,int mid,int end){  int i = begin;  int j = mid+1;  int k = begin;  //进行合并，因为每一边已经是个排序好的序列  while(i<=mid && j<=end){         if(arr[i]<=arr[j])         {                  arrylist[k++] = arr[i++];         }         else         {                  arrylist[k++] = arr[j++];         }  }  //表示左边的剩余的都是比较大的  while(i<=mid)  {           arrylist[k++] = arr[i++];  }  //表示右边的剩余的都是比较大的  while(j<=end)  {         arrylist[k++] = arr[j++];  }  //把arrylist拷贝给arry  memcpy(arr+begin,arrylist+begin,(end-begin+1)*sizeof(arr[0]));  return true;}// 把序列不停的平分，直到子序列的begin和end相等bool MergeSort(int *arr,int *arrylist,int begin,int end){  //当序列的begin与end为一个时返回  if(begin==end)  {           return true;  }  int mid = (begin+end)/2;  //把序列平分排序，分治思想，把大的任务分成较小的任务  MergeSort(arr,arrylist,begin,mid);  MergeSort(arr,arrylist,mid+1,end);  //排序好后，进行合并  merge(arr,arrylist,begin,mid,end);   return true;}//合并排序需要一些额外的内存空间bool preMergeSort(int *arr,int begin,int end){         //申请需要的内存空间         int *arrylist = new int[end-begin+1];         //合并排序         MergeSort(arr,arrylist,begin,end);         return true;}int main(){    int arr[length],temp,i=0,end;    while(cin>>temp)    {         arr[i++] = temp;    }    end = i-1;    preMergeSort(arr,0,end);    for(i=0;i<=end;i++)    {         cout<<arr[i]<<" ";    }    return 0;}

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