spoj 694 求一个字符串中不同子串的个数

SPOJ Problem Set (classical)

694. Distinct Substrings

Problem code: DISUBSTR

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20; Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:

2

CCCCC

ABABA

Sample Output:

5

9

Explanation for the testcase with string ABABA:

len=1 : A,B

len=2 : AB,BA

len=3 : ABA,BAB

len=4 : ABAB,BABA

len=5 : ABABA

Thus, total number of distinct substrings is 9. （转自：http://www.tuicool.com/articles/nMvEFvJ）

1、用前缀开看不同子串：可以看出-- 长度为i的字符串一共有i个前缀

2、每一个子串都是某个后缀的前缀，于是问题 等价于求所有不同的前缀的个数

然后按sa[1],sa[2]...逐次加入后缀观察： suffix(sa[i])长度为n-sa[i]，一共有n-sa[i]个前缀，减去lcp[i-1]（就是与前一个后缀的最长公共前缀的长度），就是新加入的新的前缀的个数

最后求和即可

注意我的lcp[i]指的是suffix(sa[i])和suffix(sa[i+1])的公共前缀的长度

#include <cstdio>#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;#define MAXN 1011int n,k;//n=strlen(s);int Rank[MAXN];int tmp[MAXN];char s[MAXN];int lcp[MAXN],sa[MAXN];/*使用Rank对sa排序*/bool cmpSa(int i, int j){  if(Rank[i] != Rank[j])return Rank[i] < Rank[j];  else  {   /*下面的Rank[t]，已经是以t开头长度小于等于k/2的，    sa[i]的名次，只是以i开头的后缀，而长度不同*/    int ri = i+k <=n? Rank[i+k]:-1;    int rj = j+k <= n ? Rank[j+k]:-1;    return ri <rj;  }}/*计算SA*/void consa(){  /*n=strlen(s);  必要时注明*/  /*初始化sa和rank保证两点    1、Rank[i]表示下标为i的是第几大，必须表示出相对大小，可以直接用字符代表其大小    2、sa[1...n]值为1..n*/  for(int i=0;i<=n;i++){    sa[i]=i;Rank[i] = i < n?s[i]:-1;  }  /*利用长度为k的字符串对长度为2*k的字符串排序*/  for(k=1;k<=n;k*=2)/*注意此代码中k是全局变量 别乱用,循环必须从1开始，因为0*2=0*/  {    sort(sa,sa+n+1,cmpSa);    tmp[sa[0]] = 0; /*此时tmp只是暂存rank*/    for(int i=1;i<=n;i++){      tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] +(cmpSa(sa[i-1],sa[i])?1:0);      /*这一句很关键，等号右侧的sa[i]在此循环里表示第i大的长度小于等于k/2的字符串，        从而求出第i大的长度小于等于k的字符串的sa[i]*/    }    for(int i=0;i<=n;i++){      Rank[i] = tmp[i];    }  }}void construct_lcp(){  //n=strlen(s);  for(int i=0; i<=n; i++)Rank[sa[i]]=i;  int h=0;  lcp[0]=0;  for(int i=0;i<n;i++)  {    int j=sa[Rank[i]-1];    if(h>0)h--;    for(; j+h<n && i+h<n; h++)    {      if(s[j+h]!=s[i+h])break;    }    lcp[Rank[i]-1]=h;  }}int main(){  int t,ans;  scanf("%d",&t);  while(t--)  {    ans=0;    scanf("%s",s);    n=strlen(s);    consa();    construct_lcp();    for(int i=1;i<=n;i++)    {      ans+=n-sa[i]-lcp[i-1];    }    printf("%d\n",ans);  }  return 0;  return 0;}