POJ 1061 青蛙的约会（一元线性同余方程）

Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
Solution
两只青蛙如果能碰面则需满足(y-x)+(n-m)*t=0 (mod L),即转化为求解一元线性同余方程(n-m)*t=(x-y) (mod L)，直接套模版即可，注意控制解的范围
Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector> using namespace std;typedef long long ll;ll extend_gcd(ll a,ll b,ll & x,ll & y)//扩展欧几里得,求ax+by=gcd(a,b) {     ll d=a;    if(b!=0)    {        d=extend_gcd(b,a%b,y,x);        y-=(a/b)*x;    }    else     {        x=1;        y=0;    }    return d;}ll linear(ll a,ll b,ll c)//一元线性同余方程ax=b(mod c) {    ll x,y;    ll g=extend_gcd(a,c,x,y);    if(b%g)    {        return -1;    }    x=x*(b/g);    ll mod=c/g;    x=(x%mod+mod)%mod;    return x;}int main(){    ll x,y,m,n,L;    while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF)    {        ll A=n-m,B=x-y,C=L;        ll ans=linear(A,B,C);        if(ans==-1)//无解             printf("Impossible\n");        else            printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}