POJ 1061 青蛙绕地球约会-数论-（解一元一次同余方程+扩展欧几里得算法）

来源：互联网发布：淘宝搜索引擎工作流程编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:48

题意：两只青蛙同向跳，起点是x,y，每次分别跳m,n米，地球周长是L，求最少跳几次相遇。

分析：

把式子写好就发现是一个一元一次同余方程。用扩展欧几里得算法来求。这题很基本得会。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#define INF 1000000007using namespace std;long long x,y,m,n,l;long long a,b,c,d;long long p,q,ans;long long gcd(long long a,long long b){if(b==0) return a;else return gcd(b,a%b);}void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q){if(b==0){p=1;q=0;return;}else{//exgcd(b,a%b,p,q);  //注释掉的部分也是可行的//long long tmp=p;//p=q;//q=tmp-a/b*q;exgcd(b,a%b,q,p);q-=a/b*p;}}int main(){while(cin>>x>>y>>m>>n>>l){a=m-n;b=l;c=y-x;d=gcd(a,b);if(c%d){cout<<"Impossible"<<endl;}else{a/=d;b/=d;c/=d;exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl;p*=c;ans=p%l;if(ans<0) ans+=l;cout<<ans<<endl;}}}

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