排序——堆排序

一、什么是堆

堆是具有如下性质的完全二叉树。每个节点大于或者等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆。

或者每个结点的值都小于或者等于左右孩子结点的值，称为小顶堆。

二、如果通过堆排序

由堆的定义可以知道，在堆中，顶点最大（或者最小）。我们就可以把堆顶拿出来，再把剩下的再次组成堆。然后再拿出堆顶。

这样就实现排序啦。

还需要解决两个问题：

（1）如何把一凌乱的数据组成堆

（2）把顶点拿出来之后，如何重建堆。

三、如何由一个无序的序列建成一个堆

找到第（n/2）个数。为什么要找到这个数？因为由于慢二叉树的性质可知，此数都是有孩子的结点。

也就是通过这些数，来包含了所有的结点。

for（i=(n/2);i>=1;i--）

{

    和自己的左右孩子的最大值比较，如果比它大，则不变动。

    如果小，则交换。

}

四、如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素成为一个新的堆

（1）将最后一个元素换到顶部。

（2）然后依次和自己的孩子比较，将大的孩子放到堆顶。直到成为叶子节点。

五、时间复杂度为o（n*log(n)）