矩估计
来源:互联网 发布:淘宝待发货什么意思 编辑:程序博客网 时间:2024/05/06 04:26
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论文原话:
“矩估计的主要思想是替换原理(【1]),这是1900年英国统计学家
K.Pearson提出来的.替换原理的主要内容如下:
.用样本矩去代替对应的总体矩:
-用样本矩的函数代替对应的总体矩的函数:
”
矩估计就是 用样本的矩(即期望)去估计随机变量的矩(数学期望)。
故而 矩估计的求法如下:
1.利用给定的概率密度函数或分布函数,列出求总体矩的等式,从而得到,未知参数和总体矩的关系式。
2.则,样本矩与矩估计量(即:未知参数的估计量)同样也满足这样的关系式
3.代入样本矩和矩估计量
4.求出矩估计量
摘要如下:
在实际问题当中遇到的许多总体的分
布类型往往是已知的,但其中的参数未知。例
如总体X~Ⅳ(p,o 2),参数¨,o 2为未知,只有
把“和o2具体估算出来,才能把这个分布具体
确定出来,才能根据这个分布去分析总体的一
些性质,那么肛和d 2又如何估算?这就需要对
总体x进行抽样,根据样本提供的信息对p和
o2的值进行估计,象这一类问题称为参数的
点估计。
因为估计就是近似,近
似只不过涉及到近似程度的好坏问题,关于估计
量好坏的评价要作专门讨论。
即当,z无限增大时,牙=亡∑置可任意接近
E(X),所以X是E(X)的一个良好的近似值,
i=圭∑t去作-N E(X)的一个估计值,通过这
种方法可把总体X的概率分布中所含的未知参
数九估计出来.由于是用一个数孑,从几何上来
看就是用一个点去估计未知参数九,因此这种估
计方法称为点估计,又由于是用样本的一阶原点
矩A。去估计总体X的一阶原点矩E(X),因而
这种方法又称为矩估计法。
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