22. Generate Parentheses

来源：互联网发布：外交知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 04:20

这道题目，我是通过DFS来做的，但是为了判断由N个“(”和N个")"生成的字符串是否合法，于是我又写了个函数ifNormal。ifNormal函数的复杂度为为O(N)。而实际上，根本不需要另外写ifNormal函数。那怎么判断生成的字符串是否合法，或者从在程序逻辑上根本不允许生成那些不合法的字符串呢？答案就是在DFS的时候，如果"("的数量小于N，那么就可以继续放"("，如果")"的数量小于"("的数量，也可以选择放")"。为什么")"的数量要小于"("的数量才能选择放")"呢？因为"("和")"是成对的，任何一个")"在前面都必有一个相应的"("。所以只有当")"的数量小于"("的数量时，才可以选择放")"。我原来的代码如下：

    bool ifNormal(string& item) {        stack<char> seq;        for (int i=0; i<item.size(); i++) {            if (item[i] == '(') {                seq.push(item[i]);            } else if (seq.empty()  ){                return false;            } else {                char c = seq.top();                seq.pop();                if (c != '(') {                    return false;                }            }        }        return seq.empty();    }    void getParenthesis(vector<string>& result, string& subItem, int leftRemain, int rightRemain) {        if (leftRemain == 0 && rightRemain == 0) {            string item = "(" + subItem + ")";            if (ifNormal(item)) {                result.push_back(item);            }            return;        }        if (leftRemain != 0) {            subItem += "(";            getParenthesis(result, subItem, leftRemain-1, rightRemain);            subItem.pop_back();        }        if (rightRemain != 0) {            subItem += ")";            getParenthesis(result, subItem, leftRemain, rightRemain-1);            subItem.pop_back();        }                    }    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> result;        string subItem;        getParenthesis(result, subItem, n-1, n-1);        return result;    }

修改后的代码如下：

    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> result;        string item;        dfs(result, item, n, n);        return result;    }<span style="color:#ff0000;">    /*     left and right represents the remaining number of ( and ) that need to be added.     When left > right, there are more ")" placed than "(". Such cases are wrong and the method stops.     */</span>    void dfs(vector<string>& result, string& item, int left, int right){        if(left > right)            return;                if(left==0 && right==0){            result.push_back(item);            return;        }                string tmp;        if(left>0){            tmp = item + "(";            dfs(result, tmp, left-1, right);        }                if(right>0){            tmp = item + ")";            dfs(result, tmp, left, right-1);        }    }};

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