LA4328 Ping Pong (树状数组)

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=13895

题意：一条大街上住着n个乒乓求爱好者，经常组织比赛切磋技术。每个人都有一个不同的技能值ai。每场比赛需要3个人：两名选手和一名裁判。他们有一个奇怪的规定，即裁判必须住在两名选手的中间，并且技能值也在两名选手之间。问一共能组织多少种比赛。

分析：其实答案就是每个人当裁判的次数的总和。对于任意一个人当裁判的次数=左边技能值比他低的人的个数a*右边技能值比他高的人的个数b+左边技能值比他高的人的个数c*右边技能值比他低的人的个数d。只要知道这四个个数里面的任意一个，就可以求出其他三个个数（将技能值排序，利用容斥原理）。利用树状数组很容易求出第i个人前面有多少人的技能值比他低。假如第i个人的技能值为x[i],求第i个人前面有多少人的技能值比他低，就是统计1~x[i-1]里面有多少种技能值存在，然后更新树状数组，即，将管辖x[i]的管辖点更新。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=100005;int tree[maxn];int cnt[maxn];int lowbit(int x){return x&-x;}void update(int x,int v){for(int i=x;i<=1e5;i+=lowbit(i))tree[i]+=v;}int query(int x){int ret=0;for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ret+=tree[i];return ret;}struct node{int value;int id;node()=default;node(int a,int b):value(a),id(b){}bool operator < (const node &t) const{return value<t.value;}}a[maxn];int main(){int ncase,n,i,j,x;scanf("%d",&ncase);while(ncase--){memset(tree,0,sizeof(tree));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].value);cnt[i]=query(a[i].value);update(a[i].value,1);a[i].id=i;}sort(a+1,a+n+1);long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int j,k,l,m;j=cnt[a[i].id];  //左边比a[i]小 k=i-1-cnt[a[i].id];  //右边比a[i]小l=a[i].id-j-1;  //左边比a[i]大m=n-j-k-l-1;  //右边比a[i]大 ans+=j*m+k*l;//printf("%d %d %d %d\n",j,k,l,m);}printf("%lld\n",ans);}return 0;}