A/B（扩展欧几里得算法）

来源：互联网发布：淘宝1号店网址编辑：程序博客网时间：2024/05/20 15:58

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2814 Accepted Submission(s): 2082

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

21000 5387 123456789

Sample Output

79226060

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

#include<cstdio>#include<iostream>#define N 9973using namespace std;/*设(A/B)%9973=k;A=9973*x*B+B*k又因为 A%9973=n所以B*k%9973=nB*k=9973*y+n;gcd(B,9973)=1;B*k/n-9973*y/n=1*/int exGcd(int a,int b,int &x,int &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;// 此时a是最开始（a,b）的最大公约数，那么  gcd（a,b）*1+ 0*0=gcd(a,b),肯定对的，在这里，我认为，y可以为任何值都对}int d=exGcd(b,a%b,y,x);y-=a/b*x;return d;//返回最大公约数}int main(){    int x,y,t,n,m;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        exGcd(m,N,x,y);        //cout<<x<<endl;这里得到的x值是负数！        //我们由公式x=x0+k*b得到x的任意一个解，非负数就行了！        x=(x%N+N)%N;//这里得到的就是        cout<<(x*n)%N<<endl;//算出来就可以了！    }}

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