hdu 4781 Assignment For Princess

题目大意来自网上众多博客的大神翻译。

题目大意：有一个n个点，m条边的有向图，每条边的权值分别为1，2，3........m,让你构造满足下列条件的有向图。

1：每两个点之间最多只有一条有向边，且不存在自环。

2：从任意点出发都可以达到其他任意一个点，包括自己。

3：任意一个有向环的权值和都是3的倍数。

思路：首先我们可以将点1到n连成一条链，边的权值分别是1到n-1，然后点n到点1连一条边，这个时候体现出了一条规律，若n%3为0或2，则加上的边边权值为n，否则边权值为n+2。（对于本人来说这是条规律）

现在我们构造出了一个环且满足上述三个条件。

现在只需要在I和J两个点之间连其他线就好了，需要满足的条件是len%3==I和J之间原链上的距离%3.代码还需要判断这两个点是否已经有过连线，否则继续暴力。

可能因为脸黑，函数里面的循环里面写RETURN 1；会被OJ爆出CE，改成flag版本莫名其妙就过了。

代码如下：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>#include <string>#include <set>#include <functional>#include <numeric>#include <sstream>#include <stack>#include <map>#include <queue>using namespace std;typedef struct{int from;int to;int len;}an;int h[3]={0,2,0};an ans[5010];int mp[100][100];int vis[5010];int sum[100];long long n; int solve(int len,int num){int temp = len%3;int flag  = 0; for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i!=j&&mp[i][j]!=1&&mp[j][i]!=1){ if((sum[j]-sum[i]+3)%3==temp){ans[num].from = i;ans[num].to = j;ans[num].len = len; mp[i][j] = 1;flag =1;break;  } } } if(flag == 1 )break; } return flag; } int main(){long long T;cin >> T;long long g=1; while(T--){long long m;cin >> n >> m;memset(sum,0,sizeof(sum));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(mp,0,sizeof(mp));for(int i=1;i<n;i++){ans[i].from = i;ans[i].to = i+1;ans[i].len = i;vis[i] = 1;mp[i][i+1] = 1;if(i!=1)sum[i] = (i-1+sum[i-1])%3;}//开始构造封闭的环。ans[n].len = n+h[n%3];ans[n].from = n;ans[n].to = 1;vis[ans[n].len]=1;mp[n][1] = 1;sum[n] =  (n-1+sum[n-1])%3;//开始加其他边；int num=n,flag = 1; for(int i=1;i<=m;i++){if(!vis[i]) {flag = solve(i,++num);if(!flag)break; } } cout<<"Case #"<<g++<<":"<<endl; if(flag==0)cout<<-1<<endl;else {for(int i=1;i<=m;i++){cout<<ans[i].from<<" "<<ans[i].to<<" "<<ans[i].len<<endl; } } }return 0;}