Dijkstra算法求任意点到其它点的最短路径

 /*Dijkstra算法的基本思想：每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到 其余所有点的最短路径。基本步骤：1、将所有的顶点分为两个部分：已知最短路程的顶点集合P和未知最短路径的顶点集合Q。最开始，已知最短路径的顶点集合P中只有源点一个顶点。我们这里用一个book数组来记录哪些点在集合P中。例如对于某一个顶点i，如果book[i] = 1，则表示这个顶点在集合P中，如果book[i] = 0,表示这个顶点在集合Q中。2、设置源点s到自己的最短路径为0，即dis[s] = 0。如果存在有源点能直接到达的顶点i,则把dis[i]设置为e[s][i]。同时把所有其他(源点不能直接到达的)顶点的最短路径设为∞。3、在集合Q的所有顶点中选择一个离源点s最近的顶点u（即dis[u]最小）加入到集合P中。并考察所有以点u为起点的边，对每一条边进行松弛操作。例如存在一条从u到v的边，那么可以通过将边u->v添加到尾部来拓展一条从s到v的路径，这条路径的长度为dis[u]+e[u][v]。如果这个值比目前已知的dis[v]的值要小，我们可以用这个新值来替代dis[v]中的值。4、重复第3步，如果集合Q为空，算法结束。最终dis数组中的值就是源点到所有顶点的最短路径。 */#include <stdio.h>#define inf 99999999int main()  {      int i, j, n, m, t1, t2, t3, u, v, min;  int start_x;int e[10][10], dis[10], book[10];      printf("输入顶点的数目: ");      scanf("%d", &n);      printf("输入边的数目: ");      scanf("%d", &m);      for (i = 1; i<= n; i++)          for (j = 1; j <= n; j++)          {              if (i == j)                   e[i][j] = 0;              else                  e[i][j] = inf;//假设99999999为无穷大          }      //读入边  printf("输入两个相邻的顶点以及边的权值(空格隔开):\n");      for (i = 1; i<= m; i++)      {                  scanf("%d %d %d", &t1, &t2, &t3);          e[t1][t2] = t3;      }  printf("输入起点：");scanf("%d", &start_x);    //初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初试路程for (i = 1; i<= n; i++)dis[i] = e[start_x][i];//book数组初始化for (i = 1; i<= n; i++)book[i] = 0;book[start_x] = 1;//Dijkstra算法的语句for (i = 1; i <= n-1; i++){//找到离1号顶点最近的顶点min = inf;for (j = 1; j <= n; j++)if (book[j] == 0 && dis[j] < min){min = dis[j];u = j;}book[u] = 1;for (v = 1; v <= n; v++){if (e[u][v] < inf){if (dis[v] > dis[u] + e[u][v])dis[v] = dis[u] + e[u][v];}}}printf("%d到其它点的最短路程为:", start_x);for (i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", dis[i]);    getchar();      getchar();      return 0;}