B树、红黑树简单概念

B树：

多路查找树，对于m阶的B树来说：

1．     根节点如果不是叶子节点至少有2个关键字，除根节点外的节点，至少含有m/2向上取整个关键字，不多于m-1个关键字。每个节点最多有m个子节点。

2．     内部节点含有k个有序的关键字，叶子节点不包含任何信息,指向这些叶子节点的指针都为NULL，且所有叶子节点在同一行。

3．     n个节点的B树高度是log_m/2((n+1)/2)。

 

B+树：

是B树的变形

在数据库的实现中，多用B+树，因为B+树查找磁盘代价更低，中间的索引占的内存小，并且查找效率更加稳定，因为所有关键字的信息都在叶子节点上，所有的查找最后都是在叶子节点结束，而B树中间节点就可能退出。

1. 所有关键信息都在叶子节点上，并且有指向关键字的指针，内部节点只是索引。

并且叶子节点中的数据时有序排放的。

B*树：

B*树中间节点增加指向兄弟的指针；B*树定义了非叶子结点关键字个数至少为(2/3)*M，即块的最低使用率为2/3（代替B+树的1/2）。

三、红黑树

是一种二叉查找树，但是每个节点增加一个存储位来表示结点的颜色。

1. 每个结点要么是红的要么是黑的。  
2. 根结点是黑的。  
3. 每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）都是黑的。  
4. 如果一个结点是红的，那么它的两个儿子都是黑的。  
5.  对于任意结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每条路径都包含相同数目的黑结点。 

正是红黑树的这5条性质，使一棵n个结点的红黑树始终保持了logn的高度，从而也就解释了上面所说的“红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)”这一结论成立的原因。