线段树多lazy-tag（两个）

题意：有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式：
(1)把数列中的一段数全部乘一个值;
(2)把数列中的一段数全部加一个值;
(3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
解题思路：
结构体定义：

typdef long long ll;struct Node{    int l,r;    ll sum;    ll mul,add;}tree[4*MAXN];

用两个lazy-tag标记： mul , add ，其中mul初始化为1，add初始化为0
由于要进行的lazy-tag标记很多，于是我们对它们设定优先级别，很明显乘法的优先级高于加法，于是我们便可以这样处理，例如
对于某个区间我们如果先对它进行加x然后再乘y的操作就可以化为
( [a,b] + x ) * y = [a,b] * y + x * y
对于某个区间我们如果先对它进行乘x然后加y的操作就是
( [a,b] * x ) + y = [a,b] * x + y
所以
(1)当对某个区间进行乘v时

tree[node].mul = ( tree[node].mul * v ) % p;tree[node].add = ( tree[node].add * v ) % p;tree[node].sum = ( tree[node].sum * v ) % p;

(2)当对某个区间进行加v时

tree[node].add = ( tree[node].add + v ) % p;tree[node].sum = ( tree[node].sum + v * ( tree[node].r - tree[node].l + 1 ) ) % p;

(3)PushDown操作（先传递乘，再传递加）

void PushDown(int node){    if (tree[node].mul==1 && tree[node].add==0)        return;     tree[node*2].mul=(tree[node*2].mul*tree[node].mul)%p;     tree[node*2+1].mul=(tree[node*2+1].mul*tree[node].mul)%p;    tree[node*2].add=(tree[node*2].add*tree[node].mul+tree[node].add)%p;    tree[node*2+1].add=(tree[node*2+1].add*tree[node].mul+tree[node].add)%p;    tree[node*2].sum=(tree[node*2].sum*tree[node].mul+tree[node].add*(tree[node*2].r-tree[node*2].l+1))%p;    tree[node*2+1].sum=(tree[node*2+1].sum*tree[node].mul+tree[node].add*(tree[node*2+1].r-tree[node*2+1].l+1))%p;    tree[node].mul=1;    tree[node].add=0;}

参考代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 100000+5;ll p;struct Node{    int l,r;    ll sum;    ll mul,add;}tree[4*MAXN];void build(int node,int l,int r){    tree[node].l=l,tree[node].r=r;    tree[node].mul=1,tree[node].add=0;    if (l==r){        scanf("%lld",&tree[node].sum);        tree[node].sum%=p;  //1        return;    }    int mid=(l+r)/2;    build(node*2,l,mid);    build(node*2+1,mid+1,r);    tree[node].sum=(tree[node*2].sum+tree[node*2+1].sum)%p;}void PushDown(int node){    if (tree[node].mul==1 && tree[node].add==0)        return;    tree[node*2].mul=(tree[node*2].mul*tree[node].mul)%p;    tree[node*2+1].mul=(tree[node*2+1].mul*tree[node].mul)%p;    tree[node*2].add=(tree[node*2].add*tree[node].mul+tree[node].add)%p;    tree[node*2+1].add=(tree[node*2+1].add*tree[node].mul+tree[node].add)%p;    tree[node*2].sum=(tree[node*2].sum*tree[node].mul+tree[node].add*(tree[node*2].r-tree[node*2].l+1))%p;    tree[node*2+1].sum=(tree[node*2+1].sum*tree[node].mul+tree[node].add*(tree[node*2+1].r-tree[node*2+1].l+1))%p;    tree[node].mul=1;    tree[node].add=0;}void Add(int node,int l,int r,ll v){    if (l>tree[node].r || r<tree[node].l)        return;    if (l<=tree[node].l && tree[node].r<=r){        tree[node].add=(tree[node].add+v)%p;        tree[node].sum=(tree[node].sum+v*(tree[node].r-tree[node].l+1))%p;        return;    }    if (tree[node].l==tree[node].r)        return;    PushDown(node);    Add(node*2,l,r,v);    Add(node*2+1,l,r,v);    tree[node].sum=(tree[node*2].sum+tree[node*2+1].sum)%p;}void Mul(int node,int l,int r,ll v){    if (l>tree[node].r || r<tree[node].l)        return;    if (l<=tree[node].l && tree[node].r<=r){        tree[node].mul=(tree[node].mul*v)%p;        tree[node].add=(tree[node].add*v)%p;        tree[node].sum=(tree[node].sum*v)%p;        return;    }    if (tree[node].l==tree[node].r)        return;    PushDown(node);    Mul(node*2,l,r,v);    Mul(node*2+1,l,r,v);    tree[node].sum=(tree[node*2].sum+tree[node*2+1].sum)%p;}ll query(int node,int l,int r){    if (l>tree[node].r || r<tree[node].l)        return 0;    if (l<=tree[node].l && tree[node].r<=r){        return tree[node].sum;    }    if (tree[node].l==tree[node].r)        return 0;    PushDown(node);    return (query(node*2,l,r)+query(node*2+1,l,r))%p;}void Debug(int node){    for (int i=0;i<4*node;i++)        cout<<tree[i].sum<<" ";    cout<<endl;}int main(){    int n,m;    int tag,a,b;    ll v;    while (~scanf("%d%lld",&n,&p)){        build(1,1,n);        scanf("%d",&m);        //Debug(n);        while (m--){            scanf("%d",&tag);            if (tag==3){                scanf("%d%d",&a,&b);                printf("%lld\n",query(1,a,b)%p);            }            if (tag==1){                scanf("%d%d%lld",&a,&b,&v);                Mul(1,a,b,v);            }            if (tag==2){                scanf("%d%d%lld",&a,&b,&v);                Add(1,a,b,v);            }            //Debug(n);        }    }    return 0;}