POJ-1159

//错了N次，结果看人家的讨论，结果才知道要用short int 定义DP【】【】数组，因为动态规划紧缺内存。

设s[1]……s[n]表示字符串1至n位，i为左标，j为右标 ，则i从n递减，j从i开始递增。 dp[i][j]表示i和j之间至少需要插入多少个字符才能对称,我们最终需要得到的值是dp[1][n]. 则 if(s[i]==s[j])     dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; //表示如果i和j字母相同，就转化为i+1和j-1之间字母最少需要添加多少个字母；else      dp[i][j] = 1 +  (dp[i+1][j]和dp[i][j+1]中的较小值）; //否则转化成i+1到j和i到j-1之间最少需要添加多少个字母；很牛的优化：可以减少内存的使用：dp[i][j]可以定义为short代替 int,动态规划算法通常紧缺内存 。

AC代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 5005char a[N];char b[N];short int dp[N][N];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    scanf("%s",a);    int i,j;    for(i=0,j=n-1;i<n;j--,i++)    {        b[i]=a[j];    }    for(i=0;i<n;i++)    {        dp[n][i]=0;        dp[i][n]=0;    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(a[i-1]==b[j-1])            {                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;            }            else            {                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);            }        }    }    printf("%d\n",n-dp[n][n]);    return 0;}