leetCode 60.Permutation Sequence （排列序列） 解题思路和方法

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路：这一题还是比较难，暴力完全是找死的，超时没二话。但是数学归纳的方法不是每个人都能想到，看了很多资料，也才刚理解了一些思想。

规律：已知n的值，学过排列组合知道共有n！种排列。
第一位每个数字开头的序列都有（n-1）！个序列，因此n个数字所以共有n！个序列。
以此类推，第二位每一个数开头都有（n-2）！个序列。

具体代码如下：

public class Solution {    String str = "";    public String getPermutation(int n, int k) {    int[] num = new int[n];        int[] data = new int[n];//存阶乘的数据        int i = 0;        for(; i < n ;i++){        num[i] = i+1;        if(i == 0)        data[i] = 1;        else{        data[i] = data[i-1]*i;        }        }        k--;        while(--i > -1){//循环得到各位数字        int k1 = k/data[i];        int p = k1+(n-1-i);//数字的位置        swap(n-1-i,p,num);        if((k = k %data[i]) == 0)//k==0结束        break;        }        for(int x:num)//得到str        str += x;        return str;    }    //将数据插入，后面的依次后移    public void swap(int i,int j,int[] num)    {    int m = num[j];        for(int k=j;k>i;k--)        num[k]=num[k-1];        num[i]=m;    }}