求二叉树的深度，判定二叉树是否是平衡二叉树（java）

题目描述：

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

输入：

第一行输入有n，n表示结点数，结点号从1到n。根结点为1。 n <= 10。接下来有n行，每行有两个个整型a和b，表示第i个节点的左右孩子孩子。a为左孩子，b为右孩子。当a为-1时，没有左孩子。当b为-1时，没有右孩子。

输出：

输出一个整型，表示树的深度。

样例输入：

32 3-1 -1-1 -1

样例输出：

2

本题求二叉树的深度，可以用递归来实现。如果根节点只有左子树，那么高度则为左子树的高度+1；如果根节点只有右子树，那么高度则为右子树的高度+1；若根节点左右子树都存在，那么高度则为左右子树中高度较大的那一个+1。如此依次类推下去。代码如下：

//二叉树class TreeNode{    int value;    TreeNode right = null;    TreeNode left = null;    TreeNode(int value){        this.value = value;        this.left = this.right = null;    }}//获得一颗二叉树的深度    public static int getTreeDepth(TreeNode root){        if(root==null)            return 0;        int left = getTreeDepth(root.left);        int right = getTreeDepth(root.right);           return left>right?left+1:right+1;    }

那么，问题来了。如果想要判定这颗树是否是平衡二叉树呢？
一种比较直接的方法是，遍历整棵树，获得每个节点的左右孩子节点的高度，若没有左或右孩子节点，可以看做其左右的孩子节点为0。然后比较孩子节点的高度之差，若高度之差的绝对值是小于1的，则认为这个这个节点的左右子树是平衡的。可以如下表示出来：

//判断一颗树是否是平衡二叉树    public static boolean isBalance(TreeNode root){        if(root==null)            return true;        int left = getTreeDepth(root.left);        int right = getTreeDepth(root.right);        int diff = left-right;        if(diff>1||diff<-1){            return false;        }        return isBalance(root.left)&&isBalance(root.right);    }

写到此处，会发现这种方法，在遍历是会存在大量的重复。例如在判定根节点是否是平衡的过程中，我们会调用getTreeDepth函数，输入左子树的根节点2，依次遍历4,5,7；然后在判断节点2的时候，又要遍历4,5,7，所以会存在很多的重复。
我们会想到二叉树的后续遍历方式，就是先判定左右子树是，在遍历到节点之前，我们已经遍历到了它的左右子树，并将左右子树的高度记录下来，我们就可以一边遍历，一边判定每个节点是不是平衡的了。于是，就有了以下代码：

//保存节点的高度class Depth{    int depth;}//后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点，在遍历到一个结点之前我们已经遍历了它的左右子树    public static boolean isBalanced(TreeNode root,Depth de){        if(root==null){            de.depth = 0;            return true;        }        Depth left = new Depth();        Depth right = new Depth();        if(isBalanced(root.left,left)&&isBalanced(root.right,right)){            int leftDep = left.depth;            int rightDep = right.depth;            int diff=leftDep-rightDep;              if(diff<=1 && diff>=-1){                  de.depth = leftDep>rightDep?leftDep+1:rightDep+1;                 return true;             }        }        return false;    }

已经AC完整代码：

import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStreamReader;import java.io.StreamTokenizer;class Depth{    int depth;}class TreeNode{    int value;    TreeNode right = null;    TreeNode left = null;    TreeNode(int value){        this.value = value;        this.left = this.right = null;    }}public class jobdu1350 {    //获得一颗二叉树的深度    public static int getTreeDepth(TreeNode root){        if(root==null)            return 0;        int left = getTreeDepth(root.left);        int right = getTreeDepth(root.right);           return left>right?left+1:right+1;    }    //判断一颗树是否是平衡二叉树    public static boolean isBalance(TreeNode root){        if(root==null)            return true;        int left = getTreeDepth(root.left);        int right = getTreeDepth(root.right);        int diff = left-right;        if(diff>1||diff<-1){            return false;        }        return isBalance(root.left)&&isBalance(root.right);    }    //后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点，在遍历到一个结点之前我们已经遍历了它的左右子树    public static boolean isBalanced(TreeNode root,Depth de){        if(root==null){            de.depth = 0;            return true;        }        Depth left = new Depth();        Depth right = new Depth();        if(isBalanced(root.left,left)&&isBalanced(root.right,right)){            int leftDep = left.depth;            int rightDep = right.depth;            int diff=leftDep-rightDep;              if(diff<=1 && diff>=-1){                  de.depth = leftDep>rightDep?leftDep+1:rightDep+1;                 System.out.println(de.depth);                return true;             }        }        return false;    }    public static void main(String[] args) throws Exception {        StreamTokenizer cin = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));        while(cin.nextToken()!=cin.TT_EOF){            int n = (int)cin.nval;            int sign = 1;            TreeNode []array = new TreeNode[n+1];            array[sign++] = new TreeNode(1);            TreeNode root = array[1];            for(int i=1;i<=n;i++){                cin.nextToken();                int left =(int) cin.nval;                cin.nextToken();                int right =(int) cin.nval;                if(left!=-1){                    array[sign] =new TreeNode(left);                    array[i].left = array[sign];                    sign++;                }else{                    array[i].left = null;                }                if(right!=-1){                    array[sign] = new TreeNode(right);                    array[i].right = array[sign];                    sign++;                }                           }            int depth = getTreeDepth(root);            System.out.println(depth);            Depth de = new Depth();            System.out.println(isBalanced(root,de));        }    }}