杭电ACM1069——Monkey and Banana~~动态规划

题目的意思是：给你N个长方体的长a宽b高c，每一个型号的长方体可以用无限多个。用这些长方体来堆一个高度最高的塔，每一个长方体的长宽大于上面一个长方体的长宽。

一开始是这么想的，一个长方体有3个不同的面，算出3个不同的面的面积，将面积排序，依次取高度相加，不过这样有一个问题就是不能知道长方体的长宽是否大于上面一个长方体的长宽。然后就在结构体中加了两个变量，分别是长宽。再加上长宽的判断，勉强接近了正确的算法，但是依然是错误的算法。

其实，面积排序之后，需要找的是最大递减序列（加上长宽的判断），所以要用动态规划。

下面的是AC的代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;class Data{public:int S, Height;int upl, uph;};Data Da[100];int n;int dp[100];int cmp(const Data &a, const Data &b)           //按照面积最大或高度最高排序{if(a.S != b.S)return a.S > b.S;elsereturn a.Height > b.Height;}int main(){//freopen("data.txt", "r", stdin);int i, j, k, Case = 1;int a, b, c;while(cin >> n && n){k = 0;memset(dp, 0, sizeof(dp));for(i = 0; i < n; i++)                //计算每一个面的面积，以及顶面的长宽以及高度{cin >> a >> b >> c;Da[k].S = a * b; Da[k].upl = a > b ? a : b; Da[k].uph = a > b ? b : a; Da[k++].Height = c;Da[k].S = a * c; Da[k].upl = a > c ? a : c; Da[k].uph = a > c ? c : a; Da[k++].Height = b;Da[k].S = b * c; Da[k].upl = b > c ? b : c; Da[k].uph = b > c ? c : b; Da[k++].Height = a;}sort(Da, Da + k, cmp);              //排序int ans = 0;for(i = 0; i < k; i++)             //动态规划{dp[i] = Da[i].Height;for(j = 0; j < i; j++){if(Da[i].S < Da[j].S && Da[i].upl < Da[j].upl && Da[i].uph < Da[j].uph)  //判断是否符合{dp[i] = dp[i] > dp[j] + Da[i].Height ? dp[i] : dp[j] + Da[i].Height;}}if(ans < dp[i])            //最大高度ans = dp[i];}cout << "Case " << Case++ << ": maximum height = " << ans << endl;}return 0;}