扩充的数据结构-区间树interval-tree

来源：互联网发布：js 数组最大值编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:29

（1）区间树所存的value为一个区间interval，其key值为interval的low值（即左值，由于树有左右节点，interval由low,high决定，避免混淆）

（2）区间树还储存某节点 x 的所有子节点中最大值m，即m = m[x], or m = m[x->left], or m = m[x->right.

m所带来的modifier操作的修改：

旋转操作：

pnode left_rotate(pnode &x){    pnode y = x->right;    if(y->left != nil){        x->right = y->left;        y->left->p = x;    }    else        x->right = nil;    y->p = x->p;    if(x->p != nil){        if(x == x->p->left)            x->p->left = y;        else            x->p->right = y;    }    y->left = x;    x->p = y;    int max = x->m;     //注意：旋转操作会使m的值改变, depends on their children's m    if(x->right->m > max)        max = x->right->m;    x->m = max;    max = y->m;    if(y->left->m > max)        max = y->left->m;    y->m = max;    return x;}

插入操作：

void interval_insert(pnode &root, pnode z){    tree_insert(root, z);    pnode y = z;    while(y != nil){    //注意：插入一个节点后，其父节点所有m值都需要重新确定，因为interval的右边界不定，时间为O(h)        int max = y->m;     //h为插入node位置到root的path高度。（注意：树中某node的高度指该node到leave的path，注意与之区别）        if(y->left != nil && y->left->m > max)            max = y->left->m;        if(y->right != nil && y->right->m > max)            max = y->right->m;        y->m = max;        y = y->p;    }    z->color = 0;    if(z->p == nil)        z->color = 1;    if(z->p->p != nil)        interval_insert_fixup(z);}

删除操作：（待完成）

测试：

void test(){    pnode x = nil;    pnode z = (pnode)malloc(sizeof(node)*6);    z->interval = pair<int,int>(17,19); initial_node(z);    interval_insert(x, z);    (z+1)->interval = pair<int,int>(5,11); initial_node(z+1);    interval_insert(x, z+1);    (z+2)->interval = pair<int,int>(21,23); initial_node(z+2);    interval_insert(x, z+2);    (z+3)->interval = pair<int,int>(4,8); initial_node(z+3);    interval_insert(x, z+3);    (z+4)->interval = pair<int,int>(15,18); initial_node(z+4);    interval_insert(x, z+4);    (z+5)->interval = pair<int,int>(7,10); initial_node(z+5);    interval_insert(x, z+5);    pnode r = find_root(x);    inorder_walk(r);}

结果：

4:1, m=8; 5:0, m=18; 7:0, m=10; 15:1, m=18; 17:1, m=23; 21:1, m=23; hello

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