Code Forces 558 C. Amr and Chemistry（数论+位运算）

Description
n个数，每个数可以进行两次操作，第一种操作是翻倍，第二种操作是减半（取整），问最少操作数使这n个数变成同一个数
Input
第一行为一个整数n，第二行为n个整数
Output
输出最少操作数
Sample Input
3
3 5 6
Sample Output
5
Solution
可以除以二或者乘以二，就相当于位运算的右移和左移。用两个数组，vis 数组， cnt 数组,刚开始都初始化为0,vis[i] 表示 i 这个数可以由几个数转化而来，cnt[i] 表示题目给出的 n 个数全部转化为 i 需要的操作数。
首先遍历数组找到 ai 的最大值记为 Max，那么所有数转化的上界就是 Max，因为如果最终转化的数如果大于Max，那么所有值都要转化为大于Max的那个数，很明显这不是最后的答案。
把一个数表示为二进制数，
1、如果最低位是0，那么这个数右移一位（除以2），再左移一位（乘以2），就得到原来的数
2、如果最低位是1，那么这个数右移一位（除以2），再左移一位（乘以2），得不到原来的数
处理一个数 ai
1、对 ai 执行左移操作，记录 ai 通过左移能够得到的数字，上限为Max，vis 数组加1，cnt数组记录步数
2、对 ai 执行右移操作，直到 ai 为0
若 ai 的最低位为1，右移一步之后，进行左移，上限为Max，维持vis数组和cnt数组
若 ai 的最低位为0，右移一步，维持vis数组和cnt数组
这样我们就把一个数的所有情况都处理出来了，并且是最少的操作数。最后遍历数组找 vis[i] 为n，并且操作数最小。
Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm> using namespace std;#define maxn 100005int n;int a[maxn],vis[2*maxn],cnt[2*maxn];int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int Max=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            Max=max(Max,a[i]);        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        for(int i=0;i<n;i++)        {            int temp1=a[i],temp2=a[i];            int step1=0,step2=0;            vis[temp1]++;            while(temp1<=Max)            {                temp1<<=1;                vis[temp1]++;                step1++;                cnt[temp1]+=step1;            }            while(temp2>0)            {                if(temp2%2&&temp2!=1)                {                    temp2>>=1;                    step2++;                    vis[temp2]++;                    cnt[temp2]+=step2;                    int temp3=temp2;                    int step3=step2;                    while(temp3<=Max)                    {                        temp3<<=1;                        vis[temp3]++;                        step3++;                        cnt[temp3]+=step3;                    }                }                else                {                    temp2>>=1;                    step2++;                    vis[temp2]++;                    cnt[temp2]+=step2;                }            }        }        int ans=1<<30;        for(int i=0;i<2*Max;i++)            if(vis[i]==n)                ans=min(ans,cnt[i]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}