hdoj 4857 逃生(逆向拓扑排序+优先队列)
来源:互联网 发布:经典java编程题 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 17:44
逃生
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Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2161 Accepted Submission(s): 608
Problem Description
糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。
现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。
同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。
负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。
那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。
同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。
负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。
那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。
Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。
然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。
然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。
Output
对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。
Sample Input
15 103 51 42 51 23 41 42 31 53 51 2
Sample Output
1 2 3 4 5
题目是求拓扑排序,但不是按照字典序最小输出,而是要使较小的数排在最前面。
一开始的错误思路:给每个点确定一个优先级(该点所能到达的最小的点),然后用拓扑排序+优先对列正向处理,正向输出。这是错误的,如下样例:
1
5 4
5 2
4 3
2 1
3 1
正确的解法:是反向建边,点大的优先级高,用拓扑排序+优先队列,逆向输出序列即可。
根据每对限制,可确定拓扑序列,但此时的拓扑序列可能有多个(没有之间关系的点的顺序不定)。本题要求较小的点排到前面,则可确定序列。
(1)如果点a和点b有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序可有拓扑排序确定。
(2)如果点a和点b没有直接和简接的拓扑关系,那么a和b的先后顺序由a和b所能到达的点的确定。
如:
1
3 2
3 1
3 1
应输出结果为 3 1 2
点3 和 点2 没有直接的拓扑关系,但是3到达最小点为1,2到达最小点为2。
综合(1)和(2)本题需要逆向处理。
PS:欧拉回路的路径输出也是逆向输出的。
注意 vector STL中在此处的用处 方便
</pre><pre name="code" class="cpp">#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 100005priority_queue<int,vector<int>,less<int > >q;//此处应该为从大到小vector<int> map[MAX];int indegree[MAX];int que[MAX];//存储void topsort(int n){int i;for(i=1;i<=n;i++) if(indegree[i]==0) q.push(i); int j=0; memset(que,0,sizeof(que)); while(!q.empty()) { int v=q.top(); q.pop(); que[j++]=v; for(int k=0;k<map[v].size();k++) { indegree[map[v][k]]--; if(indegree[map[v][k]]==0) q.push(map[v][k]);} } for(i=j-1;i>0;i--) printf("%d ",que[i]); printf("%d\n",que[0]);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);memset(indegree,0,sizeof(indegree));for(int i=1;i<=n;i++) map[i].clear();</span> while(m--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); map[b].push_back(a);//将a放在b的后边,建立反向边的关系</span> indegree[a]++; } topsort(n);}return 0;}
刚开始我以为这样做WA
#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 100005int head[MAX];int indegree[MAX];int que[MAX];struct node{int to;int next;}edge[MAX];priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//queue<int>q; void topsort(int n){int i;for(i=1;i<=n;i++) if(indegree[i]==0) q.push(i); int j=0; memset(que,0,sizeof(que)); while(!q.empty()) { int v=q.top(); //int v=q.front(); q.pop(); que[j++]=v; for(int k=head[v];k!=-1;k=edge[k].next) { indegree[edge[k].to]--; if(indegree[edge[k].to]==0) q.push(edge[k].to); } } for(i=j-1;i>0;i--) printf("%d ",que[i]); printf("%d\n",que[0]);}int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n,m,i;scanf("%d%d",&n,&m);memset(head,-1,sizeof(head));memset(indegree,0,sizeof(indegree));memset(edge,0,sizeof(edge));for(i=1;i<=m;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);//edge[i].to=a;//edge[i].next=head[b];//head[b]=i;//indegree[a]++;edge[i].to=b;edge[i].next=head[a];head[a]=i;indegree[b]++;}topsort(n);}}
0 0
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