HDU 1799

Description

  我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，       
如果代码中出现       
for(i=1;i<=n;i++) OP ;       
那么做了n次OP运算，如果代码中出现       
fori=1;i<=n; i++)       
  for(j=i+1;j<=n; j++) OP;       
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。       
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。       

       

Input

          有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.      

               

Output

          对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。      

       

Sample Input

21 32 3 

               

Sample Output

3
 
3
题意：
n重循环，下一个循环的起始位置从上一个循环起始位置+1开始 。
思路：
循环次数实际上可以转化成组合数c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)
代码：
#include<cstdio>using namespace std;int c[2010][2010];int main(){    int n,m;    int T;    for(int i=1;i<=2000;i++)    {        c[i][0]=1;        c[i][1]=i%1007;    }    for(int i=2;i<=2000;i++)        {            for(int j=2;j<=2000;j++)                c[i][j]=(c[i-1][j-1]%1007+c[i-1][j]%1007)%1007;        }    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        printf("%d\n",c[n][m]);    }    return 0;}