【bzoj1875】 SDOI2009 HH去散步 dp+矩阵乘法

来源：互联网发布：linux mint18.1分区编辑：程序博客网时间：2024/05/08 21:12

SDOI的好题，今天听豪爷讲课的时候第一眼没有想出来，一般对10^9比较敏感，就能想到矩乘，但是一看2^30就开始想什么倍增了。

f[i][2][k]表示刚走完第i条边正着走还是倒着走，走过k距离的方案数。

转移是：f[i][0][k]-->f[j][0][k+1] i.y==j.x
  -->f[j][1][k+1] i.y==j.y
  f[i][1][k]-->f[j][0][k+1] i.x==j.x
  -->f[j][1][k+1] i.x==j.y

然后矩乘就好了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<iostream>#include<algorithm>#define mod 45989using namespace std;struct matrix{int x,y;int a[121][121];matrix operator* (matrix b){matrix ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));ans.x=x;ans.y=b.y;for (int i=1;i<=ans.x;i++)  for (int j=1;j<=ans.y;j++)    for (int k=1;k<=y;k++)      ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mod;return ans;}};int x[61],y[61];int n,m,k,s,t;int main(){scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t);for (int i=1;i<=m;i++)  scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);matrix a,b;a.x=1,a.y=2*m;memset(a.a,0,sizeof(a.a));b.x=2*m;b.y=2*m;memset(b.a,0,sizeof(b.a));for (int i=1;i<=m;i++){if (x[i]==s) a.a[1][i]=1;if (y[i]==s) a.a[1][i+m]=1;}for (int i=1;i<=m;i++)  for (int j=1;j<=m;j++)  {  if (i==j) continue;  if (y[i]==x[j]) b.a[i][j]++;  if (y[i]==y[j]) b.a[i][j+m]++;  if (x[i]==x[j]) b.a[i+m][j]++;  if (x[i]==y[j]) b.a[i+m][j+m]++;  }matrix ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));ans.x=2*m;ans.y=2*m;for (int i=1;i<=ans.x;i++) ans.a[i][i]=1;k--;while (k>0){if (k&1) ans=ans*b;b=b*b;k>>=1;}ans=a*ans;int sum=0;for (int i=1;i<=m;i++){if (x[i]==t) sum=(sum+ans.a[1][i+m])%mod;if (y[i]==t) sum=(sum+ans.a[1][i])%mod;}printf("%d\n",sum);return 0;}

0 0