【BZOJ1875】[SDOI2009]HH去散步（矩阵乘法）

题目：我是超链接

题解：

原来以前都是单纯不做作的递推式，现在发现当前状态从几个固定的状态转移都可以矩阵优化。本题重点：不能沿着刚刚来的路走回，可以走重边，但不能反向走刚刚走过的边我们只需要保证不经过自己的反向边

这样矩阵要用边构造，将两条有向边按是否首尾相接建立邻接矩阵，所有边way[i]:u->v与way[j]:v->w (w!=u)，都有H[i][j]=1，此时H[i][j]=1表示从边i的始端走一步达到边j的末端，有一种方案 ，由于H[i] [i的反向边] 设为0，就避免了“沿着刚来的路走回的情况”将这个矩阵自乘t-1次

要从A出发的话就构造a的系数矩阵吧，然后把以b作为末尾的加上

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int Mod=45989;int tot=1,m,n,a,b,x,y,nxt[150],point[150],v[150],t;struct hh{int sq[125][125];void cl(){memset(sq,0,sizeof(sq));}}ans,mult;inline void addline(int x,int y){++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;}inline hh work(hh a,hh b){hh c;c.cl();for (int i=1;i<=2*m+1;i++)  for (int j=1;j<=2*m+1;j++)    for (int k=1;k<=2*m+1;k++)      c.sq[i][j]=(c.sq[i][j]+a.sq[i][k]*b.sq[k][j]%Mod)%Mod;return c;}inline hh ksm(hh ans,int k){hh a;a=ans;for (;k;k>>=1,a=work(a,a))  if (k&1) ans=work(ans,a);return ans;}int main(){int i,j;scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&a,&b); a++; b++;    for (i=1;i<=m;i++)    {    scanf("%d%d",&x,&y);x++;y++;    addline(x,y);}    for (i=point[a];i;i=nxt[i]) ans.sq[1][i]=1;for (i=2;i<=tot;i++)  for (j=point[v[i]];j;j=nxt[j])    if (i!=(j^1)) mult.sq[i][j]++;mult=ksm(mult,t-2);ans=work(ans,mult);int sum=0;for(i=2;i<=tot;i++)  if (v[i]==b) sum=(sum+ans.sq[1][i]%Mod)%Mod;printf("%d",sum);      }