求集合问题（并查集+筛选求素数/C++）



Set
【题目描述】现在给你一些连续的整数，它们是从A到B的整数。一开始每个整数都属于各自的集合，然后你需要进行如下操作：
每次选择两个属于不同集合的整数，如果这两个整数拥有大于等于P的公共质因数，那么把它们所在的集合合并。
反复上述操作，直到没有可以合并的集合为止。
现在Caima想知道，最后有多少个集合。
【输入】
一行，三个整数A,B,P。
【输出】
一个数，表示最终集合的个数。
【输入样例】
10  20  3
【输出样例】
7
【数据规模】
   A≤B≤100000；
   2≤P≤B。
【注意事项】
有80%的数据B≤1000。
样例解释{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}。

很简单的并查集，用筛选法求出b以内的素数，查找p～b以内的素数的倍数做并查集，代码如下

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;bool f[100001];int q[100001];int find(int x){if (q[x]==x) return x; else return find(q[x]);}int main(){int a,b,p;cin >> a >> b >> p;memset(f,1,sizeof(f));int i,j;for(i=2;i<=313;i++){if (f[i]==1){for(j=2;j<=100000/i;j++){f[i*j]=0;}}}for(i=a;i<=b;i++){q[i]=i;}for(i=p;i<=b;i++){if (f[i]==0) continue;for(j=a/i*i;j<=b;j+=i){if (j<a) continue;if(a%i==0) q[find(j)]=find(a);else q[find(j)]=find((a/i+1)*i);}}int ans=0;for(i=1;i<=b;i++){if (q[i]==i) ans++;}cout << ans;return 0;}