机试算法讲解： 第43题 递归之汉诺塔问题

/*递归:设置递归出口，每次递归调用时函数的参数减1，每一个函数在等待递归函数返回时，将其返回值与本函数的参数相乘后返回给上一层函数。     递归2要素:1递归方式，2递归出口问题:汉诺塔，左，中，右3个盘，每次从两边互相移动时，必须经过中间的杆子，而且大盘不能在小盘上面。现在有N个圆盘，最多需要多少次输入:N(1<=N<=35)输出:输出移动最小的次数输入:1312输出:226531440思路:移动K个圆盘从第一根柱子到第三根柱子需要F[K]次。F[K]:先移动K-1个圆盘道第三根柱子需要F[k-1]次，再将最大圆盘移动到中间柱子 需要1次，再将K-1个圆盘移回第一根柱子需要F[K-1]次，将中间柱子上的圆盘移动到第三根柱子需要1次，再将k-1个圆盘移回第三根柱子需要F[K-1]次移动，所以F[k] = 3*F[k-1] + 2递归出口:x=1时，即移动一个盘子从第一根柱子到第三根柱子只需2次关键：1 确定递归方式F[k]= 3*F[k-1] + 22 确定递归出口k=1时,F[k] = 2*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int hanNuoTa3(int n){if(n==1) {return 2;}else{return (3*hanNuoTa3(n-1) + 2);}}int main(int argc,char* argv[]){int n;while(EOF!=scanf("%d",&n)){printf("%d\n",hanNuoTa3(n));}system("pause");getchar();return 0;}