NYOJ 311 完全背包

题目信息：

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

21 52 22 52 25 1

样例输出

NO1

解题思路：

还是动态规划的背包问题。每种物品无限用，所以循环从前向后递推。此题要求必须装满，所以初始化时把数组初始化为无穷大，最后用来筛选排除。

代码部分：

#include <stdio.h>#include <string.h>int op[50005];struct node{int c;//重量 int w;//价值 }s[2002];int main(){int N,M,V,i,j,t;scanf("%d",&N);while(N--){memset(op,-0x3f,sizeof(op));op[0]=0;scanf("%d%d",&M,&V);for(i=0;i<M;i++)scanf("%d%d",&s[i].c,&s[i].w);for(i=0;i<M;i++){for(j=s[i].c;j<=V;j++){op[j]=op[j]>op[j-s[i].c]+s[i].w?op[j]:op[j-s[i].c]+s[i].w;}}if(op[V]<0)printf("NO\n");elseprintf("%d\n",op[V]);}return 0;}