LeetCode146:LRU Cache

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.

get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.

set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.

实现一个LRU的缓存，这实际上就是操作系统中内存管理的一种算法。最不经常使用算法，要求当内存使用完时先淘汰掉最久未使用的内存，这里模拟了两个对内存的操作，get和set。

因为要存储key和value，所以很明显需要使用一个map，但是map无法记录key的使用顺序，所以还需要一个能记录使用顺序的数据结构，这里可以使用vector和list，由于set操作是当key已经存在时替换当前的value，所以记录顺序的数据结构可能会有频繁的删除操作，那么需要舍弃掉vector，最后记录使用顺序的数据结构就需要使用list。

下面再分析get和set需要处理的事情：

get操作时，需要执行下面两步操作：

1. 返回map中key对应的value；
2. 同时需要更新list中key的位置，将key放置在list中最近被访问的位置上，那么可以定义list中的首端(front)元素是最近被访问的元素。更新操作同样需要两部来完成：1：删除list中原来的key；2：将key插入list首端。

set操作会比较复杂一些：

1. 首先判断要插入的key是否存在map中，如果存在的话，只需要更新map中对应的value，同时执行上面get中的第二步操作；
2. 如果key不存在map中，那么需要判断map容量是否已满，如果满了，就需要从map中删除一个元素，这时list就派上用场了，因为最近使用的key位于list的首端，那么最久未使用的元素就位于list尾端，可以从list中取出最久未使用的key，同时删除map中对应的key和value。
3. 然后将数据插入map和list中。

上面是基本的操作步骤，按照这个方式编写的代码如下：

class LRUCache{private:    int capacity;    map<int,int> datas;    list<int> s;public:    LRUCache(int capacity) {        this->capacity=capacity;    }        int get(int key) {        auto iter=datas.find(key);        if(iter!=datas.end())        {            update(iter);            return iter->second;        }        else            return -1;    }        void set(int key, int value) {        int length=datas.size();        auto iter=datas.find(key);        if(iter!=datas.end())        {            datas[key]=value;            update(iter);        }        else        {            if(length>=capacity)            {                datas.erase(s.back());                s.pop_back();                            }            s.push_front(key);            datas[key]=value;        }    }        private:    void update(map<int,int>::iterator iter)    {        int key=iter->first;        s.remove(key);        s.push_front(key);    }};

但是很悲剧的是这在leetcode中会显示超时，主要的原因就是从list中删除指定的key值使用的是remove函数，这个函数无法在常数时间内删除元素，它需要遍历整个list，那么解决这道题的难点现在就变成了如何在常数时间内删除list中的元素，可以发现erase就可以，但是它需要的是一个迭代器，这里就要想到这道题是让我们设计一个数据结构了，可以将元素在list中的位置（即迭代器）保存在map中，这样当执行上面的更新update操作时，就可以在常数时间内删除list中的元素，那么如何使map在保存了key与value的情况下还保存一个迭代器呢？可以将map中的第二个元素定义成pair类型就可以了。这就是分析的思路。

下面是改进后的代码：

runtime:104ms

class LRUCache{    private:    typedef pair<int,list<int>::iterator> PILI;    int capacity;    map<int,PILI> datas;    list<int> s;public:    LRUCache(int capacity) {        this->capacity=capacity;    }        int get(int key) {        auto iter=datas.find(key);        if(iter!=datas.end())        {            update(iter);            return iter->second.first;        }        else            return -1;    }        void set(int key, int value) {        int length=datas.size();        auto iter=datas.find(key);        if(iter!=datas.end())        {            iter->second.first=value;            update(iter);        }        else        {            if(length>=capacity)            {                datas.erase(s.back());                s.pop_back();            }            s.push_front(key);            datas[key]=PILI(value,s.begin());        }    }        private:    void update(map<int,PILI>::iterator iter)    {        int key=iter->first;        s.erase(iter->second.second);        s.push_front(key);        iter->second.second=s.begin();            }};