烽火传递

Description

烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情，在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定代价。为了使情报准确地传递，在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。

Input

第一行：两个整数N，M。其中N表示烽火台的个数，M表示在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。接下来N行，每行一个数Wi，表示第i个烽火台发出信号所需代价。

Output

一行，表示答案。

Sample Input

5 312562

Sample Output

4

Key To Problem

本题是dp加单调队列优化。f[i]表示当第i个烽火台发出信号，前i个烽火台最少付出的代价。f[i]=min{f[k]}(i-m<=k<=i-1)+w[i]单调队列维护一单调递增区间，每次队首取出最小值。

code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 100010#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m;int f[N];int que[N];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    int head=1,tail=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int w;        scanf("%d",&w);        while(head<=tail&&f[que[tail]]>=f[i-1])            tail--;        que[++tail]=i-1;        while(que[head]<i-m)            head++;        f[i]=w+f[que[head]];    }    int ans=inf;    for(int i=n;i>n-m;i--)        ans=min(ans,f[i]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}