hdu 5329 Question for the Leader

hdu 5329 Question for the Leader

题意：
给出一个有n个点的图，这个图是由一个基环 + 若干外向树组成，问能否把这个图分成 k个 大小为n/k 的 连通的子图，问k有多少种。

限制：
1 <= n <= 1e5

思路：
主要是一个性质：
对于一棵树，如果可以把这棵树分成大小都为k的n/k份，那子树大小是k的倍数的节点恰好有n/k个。(任意选定一个根)
详细见多校官方题解
http://blog.sina.com.cn/u/5657719201

/*hdu 5329 Question for the Leader  题意：  给出一个有n个点的图，这个图是由一个基环 + 若干外向树组成，问能否把这个图分成 k个 大小为n/k 的 连通的子图，问k有多少种。  限制：  1 <= n <= 1e5  思路：  主要是一个性质：  对于一棵树，如果可以把这棵树分成大小都为k的n/k份，那子树大小是k的倍数的节点恰好有n/k个。(任意选定一个根)  详细见多校官方题解 */#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;#define PB push_backconst int N = 1e5 + 5;int a[N];int cir[N], cir_tot;bool in_cir[N];int tree_sz[N];int cnt[N];vector<int> G[N];int fa[N];void init_bcj(int n) {for(int i = 0; i <= n; ++i)fa[i] = i;}int get_fa(int x) {if(x != fa[x]) return fa[x] = get_fa(fa[x]);return x;}int dfs(int u, int fa) {tree_sz[u] = 1;for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {int ch = G[u][i];if(ch == fa || in_cir[ch]) continue;tree_sz[u] += dfs(ch, u);}return tree_sz[u];}int sum[N], sum_cnt[N];bool ok(int bei, int have, int n) {for(int i = 0; i < bei; ++i)sum_cnt[i] = 0;sum[0] = tree_sz[cir[0]] % bei;++sum_cnt[sum[0]];for(int i = 1; i < cir_tot; ++i) {sum[i] = (sum[i - 1] + tree_sz[cir[i]]) % bei;++sum_cnt[sum[i]];}if(sum_cnt[0] + have == n / bei) return true;int last = cir_tot - 1;for(int i = 0; i < cir_tot - 1; ++i) {--sum_cnt[sum[i]];int tmp = sum[i];sum[i] = (sum[last] + tree_sz[cir[i]]) % bei;++sum_cnt[sum[i]];if(sum_cnt[tmp] + have == n / bei) return true;last = i;}return false;}void gao(int n) {cir_tot = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {G[i].PB(a[i]);G[a[i]].PB(i);int fx = get_fa(i);int fy = get_fa(a[i]);if(fx != fy) fa[fy] = fx;else if(cir_tot == 0){cir[cir_tot++] = i;in_cir[i] = 1;}}int nxt = a[cir[0]];while(nxt != cir[0]) {cir[cir_tot++] = nxt;in_cir[nxt] = 1;nxt = a[nxt];}for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(in_cir[i]) dfs(i, -1);}for(int i = 1; i <= n; ++i)if(!in_cir[i]) ++cnt[tree_sz[i]];for(int i = 1; i <= n; ++i) {for(int j = 2 * i; j <= n; j += i) {cnt[i] += cnt[j];}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(n % i) continue;if(ok(i, cnt[i], n)){++ans;}}printf("%d\n", ans);}void init(int n) {init_bcj(n);memset(in_cir, 0, sizeof(in_cir));memset(tree_sz, 0, sizeof(tree_sz));memset(cnt, 0, sizeof(cnt));for(int i = 0; i <= n; ++i)G[i].clear();}int main() {int n;while(scanf("%d", &n) != EOF) {init(n);for(int i = 1; i <= n; ++i){scanf("%d", &a[i]);}gao(n);}return 0;}