NYOJ 66 分数拆分

来源：互联网发布：单片机交通灯设计步骤编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:01

分数拆分
时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：1

描述

    现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

输入
    第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。
    接下来n行每行输入一个正整数k
输出
    按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合
样例输入

    2
    2
    12

样例输出

    1/2=1/6+1/3
    1/2=1/4+1/4
    1/12=1/156+1/13
    1/12=1/84+1/14
    1/12=1/60+1/15
    1/12=1/48+1/16
    1/12=1/36+1/18
    1/12=1/30+1/20
    1/12=1/28+1/21
    1/12=1/24+1/24

#include<stdio.h>
int main()
{
   int g;
   scanf("%d",&g);
   while(g--)
   {
       int m,n,x;
       scanf("%d",&x);
       for(n=x+1;n<=2*x;n++)
       {
       for(m=2*x;m<=x*(x+1);m++)
       {
           if((m*n)%(m+n)==0&&(m*n)/(m+n)==x)
           {
               printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",x,m,n);
           }
       }
      }

   }
   return 0;

}

思路详解：此题难度并不高，但还是要有一定的数学经验和规律的探寻能力，找出规律就十分容易了。本题规律即(m*n)%(m+n)==0&&(m*n)/(m+n)==x，较容易理解并发现，

故不在此赘述

0 0