南邮 OJ 1223 多重幂计数问题

多重幂计数问题

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比赛描述

设给定n个变量x1,x2,…,xn。将这些变量依序作底和各层幂，可得n重幂如下

这里将上述n重幂看作是不确定的，当在其中加入适当的括号后，才能成为一个确定的n重幂。不同的加括号方式导致不同的n重幂。例如，当n=4时，全部4重幂有5个。

对n个变量计算出有多少个不同的n重幂。

输入

输入有多行，每一行提供一个数n。

输出

输出多行。对于输入中每一行，在一行中输出不同n重幂的数目。

样例输入

4

样例输出

5

提示

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题目来源

算法设计与实验题解

#include<iostream>#define N 10001using namespace std;int a[N]={0};int len=1;void multiply(int n){int i;for(i=0;i<len && i<N;++i){a[i] *= n;}for(i=0;i<len && i<N;++i){if(a[i]>=10){a[i+1] += a[i]/10;a[i] %= 10;}}while(a[len]){++len;a[len] += a[len-1]/10;a[len-1] %= 10;}}void divide(int n){for(int i=len-1;i;--i){a[i-1] += (a[i]%n)*10;a[i] /= n;}a[0] /= n;while(a[len-1]==0){--len;}}void print(){int i=len-1;while(i>=0){printf("%d",a[i--]);}}void C(int n,int m){if(n-m<m){m = n-m;}for(int i=0;i<m;++i){multiply(n--);}while(m){divide(m--);}}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(a,0,N);a[0] = 1;C(2*n,n);divide(n+1);print();printf("\n");}}