多重集组合计数
来源:互联网 发布:php有cdn获取客户端ip 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 09:48
题目
n 种物品,第 i 种物品有
数据范围
主干思路
dp[i][j] 表示前面 i 种物品,取出 j 个的取法数目。考察第 i 种物品取了 k 个(
所以:
最后结果是 dp[n][m]。
优化法1
直接计算是
那么:
之所以要处理后缀和而不是前缀和是因为这样不用特判断边界。
另外,考察上面的规划顺序,i 循环应该是增顺序,j 循环应该是减顺序,先 i 后 j。
优化法2
同样考虑到第 i 行的第 j 个是前面一行的连续部分的和,我们应该认识到 dp[i][j] 和 dp[i][j - 1] 应该是大部分相同的。
为此我们计算:
经过对
这样也可以
0 0
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