HYSBZ 1821 [JSOI2010]Group 部落划分(kruskal)(中等)

1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1<k<=n)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。 接下来n行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0<="x," y<="10000)。" <="" div="" style="font-family: arial, verdana, helvetica, sans-serif;">

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

分析：

这题真得分析仔细了，虽然解法简单，但分析过程很重要。根据n个点做出最小生成树。然后从大到小枚举最小生成树的边。当枚举到第k-1条边的时候就是答案。

代码：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define N 1050#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m,x[N],y[N],cnt;struct ROAD{    int u,v,len;    bool operator < (const ROAD &a)const    {        return len<a.len;    }    ROAD(int _u,int _v,int _len):u(_u),v(_v),len(_len){}    ROAD(){}}road[N*N];int f[N],id;int find(int x){    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}int main(){    int i,j;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);    for(i=1;i<=n;i++)    {        f[i]=i;        for(j=i+1;j<=n;j++)            road[++id]=ROAD(i,j,(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));    }    sort(road+1,road+id+1);    m=n-m;    for(i=1;i<=id;i++)    {        int fu=find(road[i].u),fv=find(road[i].v);        if(fu==fv)            continue;        f[fv]=fu;        if(++cnt>m)        {            printf("%.2lf\n",sqrt(road[i].len));            return 0;        }    }    return 0;}