hdoj-1593-find a way to escape【数学题】

find a way to escape

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Problem Description

一日，话说0068与***泛舟湖上。忽见岸边出现他的一大敌人elnil。0068当然不想落入elnil的魔爪，于是他就得想办法逃脱。

这个湖是一个很规则的圆形，半径为R。此时0068正好在圆心位置。小船在湖中的速度为 V1，0068和elnil在岸上的速度都为V2。也就是说，如果0068在刚上岸的时候没被抓到，则他可逃脱。在任意时刻，0068和elnil都可以朝任何方向移动，但是0068不能一直呆上船上（会饿死的），elnil不能下水（他不会游泳）。假设0068和elnil都非常聪明，总能做对自己最有利的事情，而且两个人的体力都是无限的。

请问，0068最终能不能逃脱elnil的魔爪？

Input

本题目包含多组测试。请处理到文件结束。
每组测试包含三个整数，R，V1，V2。

Output

对于每组数据，如果0068能够安全逃脱，输出Yes，否则输出No。
数据不会出现正好抓到的情况，所以你可不用太考虑临界点。

Sample Input

100 10 20100 10 50

Sample Output

YesNo

Author

linle

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

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#include<stdio.h>#include<math.h>const double pi=acos(-1.0);int main(){int R,V1,V2;while(~scanf("%d%d%d",&R,&V1,&V2)) {   double r,t1,t2;   r=1.0*(V1*R)/V2;   t1=(R-r)/V1;   t2=pi*R/V2;   if(t1>t2) printf("No\n");   else printf("Yes\n");}return 0;}

不错的题：

因为敌人不能下水，所以0068先找到与敌人角速度相同的同心圆，设半径r，则在 半径为r的圆内0068角速度始终大于敌人，可以决定于敌人的相对位置，当到达半径为r的圆上时要保证在敌人的反方向，接下来0068要沿着直线方向向岸边划行，0068到达岸边的时间为 t1=（R-r）/ V1;  敌人到达0068上岸的位置时 时间为： t2 = PI*R/ V2; 接下来比较t1与t2的大小即可。

r的求解： 因为 V= w * r;  角速度相同；则： V1/ r= V2/R  ==>> r=(V1*R ) / V2;