NOIP 2013提高组 truck

来源：互联网发布：ecko unltd淘宝旗舰店编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:56

今天上课讲的是分治与分块，讲到这道题时，觉得分治算法真的好無理（其实看不懂），所以就写了个标准算法。。。

这题两点之间的路径一定在最大生成树上（运用贪心的思想很容易脑补出来，因为如果不走最大生成树的话，路径中必有一条边小于最大生成树路径最小的一条边，那么路径的min值就不可能大于生成树路径的min值）。

所以我们用kruskal把最大生成树求出来，把边加进去建图，然后就是如何快速查询树上两点路径的min值。

我们可以像做LCA（LCA不会的可以先去学学）一样，设g[i][j]表示i到fa[i][j],那么g[i][j]=min(g[i][j-1],g[fa[i][j-1]][j-1])，就相当于g[i][j]等于i到一半路上的最小值并上另一半。然后跑一边LCA就A了，我的代码两个min不能嵌套，否则就WA，不知道为什么。

话不多说，放代码。

最后，伏地%__debug大神。

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>#include<iostream>using namespace std;const int MAXN=10001,MAXM=50001,MAXQ=30001;int fa[MAXN],n,m,q,dep[MAXN],f[MAXN][15],g[MAXN][15],vis[MAXN];struct Edge{    int w,u,v;    Edge(int w=0,int u=0,int v=0):w(w),u(u),v(v){}}e[MAXM];vector<Edge> edges;vector<int> G[MAXN];void add(int u,int v,int w){    edges.push_back(Edge(w,u,v));    edges.push_back(Edge(w,v,u));    int k=edges.size();    G[u].push_back(k-2);    G[v].push_back(k-1);}bool cmp(const Edge &a,const Edge &b){    return a.w>b.w;}int find(int x){    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}void Kruskal(){    sort(e+1,e+1+m,cmp);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);        if(f1!=f2)fa[f1]=f2,add(e[i].u,e[i].v,e[i].w);    }}       void DFS(int u,int fa){    if(u!=1)dep[u]=dep[fa]+1;    f[u][0]=fa;    vis[u]=1;    for(int i=0;i<G[u].size();i++)    {        Edge &e=edges[G[u][i]];        if(e.v==fa)continue;        g[e.v][0]=e.w;        DFS(e.v,u);    }}void Pre(){    for(int i=1;i<=14;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)            f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1],            g[j][i]=min(g[f[j][i-1]][i-1],g[j][i-1]);//g[f[j][i-1]][i-1] not g[g[j][i-1]][i-1]}int solve(int a,int b){    if(find(a)!=find(b))return -1;    int ans=1e8;    if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);    if(dep[a]!=dep[b])        for(int i=14;i>=0;i--)        {            if(dep[f[a][i]]>=dep[b]&&f[a][i]!=0)            {                ans=min(g[a][i],ans);                a=f[a][i];            }        }    for(int i=14;i>=0;i--)    {        if(i==3)           i=3;        int x=f[a][i],y=f[b][i];        if(x==0||y==0)continue;        if(x!=y)        {            int t=min(g[a][i],g[b][i]);//NO            a=x,b=y,ans=min(ans,t);//NO min(ans,...)        }    }    if(a!=b)    {        int t=min(g[a][0],g[b][0]);//NO        ans=min(ans,t),a=f[a][0],b=f[b][0];//not  "a=f[a][0],b=f[b][0],ans=min(g[a][0],g[b][0]);"    }    return ans;//NO min(ans,...)}int main(){    freopen("truck.in","r",stdin);    freopen("truck.out","w",stdout);    scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)       scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;    Kruskal();    for(int i=1;i<=n;i++)//ERROR : maybe unconnected.    {        if(!vis[i])           dep[i]=1,DFS(i,0);    }    Pre();    scanf("%d",&q);    for(int i=1;i<=q;i++)    {        int a,b;        scanf("%d %d",&a,&b);        printf("%d\n",solve(a,b));    }}

0 0