蓝桥网 概率计算 题解

题目：

                                                 算法提高 概率计算 

问题描述

　　生成n个∈[a,b]的随机整数，输出它们的和为x的概率。

输入格式

　　一行输入四个整数依次为n，a，b，x，用空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个小数位和为x的概率，小数点后保留四位小数

样例输入

2 1 3 4

样例输出

0.3333

数据规模和约定

　　对于50%的数据，n≤5.
　　对于100%的数据，n≤100,b≤100.

思路：状态转移方程为dp[i][j]+=1/((b-a+1)*1.0)*dp[i-1][j-k];  

i为剩余的数字个数，j为剩余的和。k表示第i个数字，a<=k<=b;

代码：

#include <iostream>#include <string.h>#include <cstdio>using namespace std;double dp[102][10005],sum;int main(){    int n,a,b,x;    memset(dp,0,sizeof(dp));    cin>>n>>a>>b>>x;    for(int z=a; z<=b; z++)        dp[1][z]=1/((b-a+1)*1.0);    for( int i=2 ; i<=n; i++)        for( int j=a; j<=x; j++)            for(int  k=b; k>=a; k--)                if(j-k>0) dp[i][j]+=1/((b-a+1)*1.0)*dp[i-1][j-k];    printf("%.4lf\n",dp[n][x]);    return 0;}