hdoj 5033 凸包

来源：互联网发布：nginx linux内核优化编辑：程序博客网时间：2024/05/19 16:33

hdoj 5033

题意：若干高楼，一个人站中间，问他看到蓝天的最大角度，或者说是左边看到的和右边看到的大楼的仰角和的补角。

思路：

三条黑线代表高楼，分别表示1号、2号、3号高楼，红点和黄点是人所在的地点。

当人在红点时，显然左边所有楼中3号楼仰角最大，但是到黄点的时候，2号楼仰角最大，这时就可以删掉3号楼，因为黄点右边的点也不会被3号楼挡住；考虑如果1号楼之前有更高的楼层，黄点的仰角可以更大的话，那么1、2、3号楼都会被删掉。

所以这个问题就转化成了一个求凸包的问题，两边分别求凸包就可以得到询问点左右最大的仰角。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct Point {    double x, h;    int id;    void input() {        scanf("%lf %lf", &x, &h);    }    Point(){}    Point(int a, int b): x(a), h(b){}    bool operator < (const Point &i) const {        return x < i.x;    }};Point point[200020], stk[200020];double ans[100020];long long gradjudge(Point a, Point b, Point c) {    long long t1 = (a.x - b.x) * (c.h - b.h);    long long t2 = (a.h - b.h) * (c.x - b.x);    return t1 - t2;}const double PI = acos(-1.0);main() {    int t, n, nq;    scanf("%d", &t);    for(int cas = 1; cas <= t; cas++) {        memset(ans, 0, sizeof ans);        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; i++) point[i].input();        scanf("%d", &nq);        for(int i = 1; i <= nq; i++) scanf("%lf", &point[i + n].x), point[i + n].h = 0, point[i + n].id = i;        n = n + nq;        sort(point + 1, point + n + 1);        int k = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)  {            while(k > 1 && gradjudge(stk[k - 2], stk[k - 1], point[i]) <= 0) k--;            if(point[i].h == 0) {                ans[point[i].id] += atan((point[i].x - stk[k - 1].x) / stk[k - 1].h);            //    printf("%f %f %f\n", stk[k - 1].h, point[i].x - stk[k - 1].x, ans[point[i].id]);            }            stk[k++] = point[i];        }        k = 0;        for(int i = n; i >= 1; i--) {            while(k > 1 && gradjudge(stk[k - 2], stk[k - 1], point[i]) >= 0) k--;            if(point[i].h == 0) {                ans[point[i].id] += atan((-point[i].x + stk[k - 1].x) / (stk[k - 1].h));             //   printf("%f %f %f\n", stk[k - 1].h, -point[i].x + stk[k - 1].x, ans[point[i].id]);            }            stk[k++] = point[i];        }        printf("Case #%d:\n", cas);        for(int i = 1; i <= nq; i++){            printf("%.10f\n", ans[i] / PI * 180.0);        }    }}

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