hdu 1176 - 免费馅饼 （解题报告）

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32754    Accepted Submission(s): 11159

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

题解：

    这是题数塔问题，用DP解，由于这个数塔是倒置的，所以可以从顶上往下解。

    状态转移方程为： dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1]，dp[j][i+1],dp[j+1][i+1])   // dp[j][i]表示 第j个位置从开始到第i秒能接到的饼数。

参考代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int dp[14][100010];//这里开的大一点不然会RE int main(){int n,x,t,tt;while(~scanf("%d",&n)&&n){    tt=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&t);dp[x+1][t]++;tt=max(t,tt);}for(int i=tt-1;i>=0;i--){for(int j=1;j<=11;j++)dp[j][i]+=max(dp[j-1][i+1],max(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]));}printf("%d\n",dp[6][0]);}return 0;}