9.9递归和动态规划（二）——有个机器人坐在X*Y网格的左上角，只能向右、向下移动，机器人从（0,0）到（X,Y）有多少种走法

来源：互联网发布：h3c 5500 端口聚合编辑：程序博客网时间：2024/06/05 15:05

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* 功能：有个机器人坐在X*Y网格的左上角，只能向右、向下移动。机器人从（0,0）到（X,Y）有多少种走法。
* 进阶：假设有些点为“禁区”，机器人不能踏足。找出一条路径，让机器人从左上角移动到右下角。

解答：

排列组合问题：共有（X+Y）!/X!Y!

进阶问题有两种方法：

方法一：

//递归法/** * 思路：自上而下 * 从终点往回走，试着找出到其相邻点的路径。 * @param x * @param y * @param path * @return */public static boolean getPath(int x,int y,ArrayList<Point> path){Point p=new Point(x,y);path.add(p);if(x==0&&y==0)return true;//找到路径boolean success=false;if(x>=1&&isFree(x-1,y))//向左走success=getPath(x-1,y, path);if(y>=1&&isFree(x,y-1))success=getPath(x,y-1,path);if(!success)path.add(p);//错误路径 return success;}

方法二：

<span style="white-space:pre"></span>//动态规划/** * 思路：缓存先前访问过的点 * @param x * @param y * @param path * @param cache * @return */public static boolean getPathDP(int x,int y,ArrayList<Point> path,HashMap<Point,Boolean> cache){Point p=new Point(x,y);if(x==0&y==0)return true;path.add(p);if(cache.containsKey(p))return cache.get(p);boolean success=false;if(x>=1&&isFree(x-1,y))success=getPathDP(x-1, y, path, cache);if(y>=1&&isFree(x,y-1))success=getPathDP(x, y-1, path, cache);if(!success)path.add(p);//错误路径的点cache.put(p, success);//缓存结果return success;}}class Point{int x;int y;boolean isFree;public Point(){}public Point(int x,int y){this.x=x;this.y=y;}}

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