排序专题之交换排序

在交换排序这一类中，分为冒泡排序和快速排序，快速排序是建立在

冒泡排序基础上的一个优化，很有意义的一个排序，在各种acm竞赛

以及其他领域中经常被用到；

接下来，我们先看一看冒泡排序。

冒泡排序基本思想：
通过无序区中相邻记录关键字间的比较和位置的交换，
使关键字最小的记录如气泡一般逐渐往上“漂浮”直至“水面”。
整个算法是从最下面的记录开始，对每两个相邻的关键字进行比较，
且使关键字较小的记录换至关键字较大的记录之上，使得经过一趟
冒泡排序后，关键字最小的记录到达最上端，接着，再在剩下的记
录中找关键字次小的记录，并把它换在第二个位置上。依次类推，
一直到所有记录都有序为止。

#include<iostream>using namespace std;int main(){int n;int s[10];while(cin>>n){int i,j,k;for(i=0;i<n;i++){cin>>s[i];}for(i=0;i<n-1;i++){bool flag=false;  //设置一个变量，若未发生交换， //那么排序任务已经完成； for(j=n-1;j>i;j--){if(s[j]<s[j-1]){int t=s[j];s[j]=s[j-1];s[j-1]=t;flag=true;}}if(flag==false)break;}for(i=0;i<n;i++){cout<<s[i]<<"  ";}cout<<endl;}return 0;}

时间复杂度为 n*n，不过易理解，对那些短小的序列排序还是蛮好的一种方法。

大序列的话就相当耗时了；

接下来重点讲一下快速排序：

基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，
其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分
别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序
排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附设两个指针i和j，
设枢轴记录rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp交换
再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录，和rp交换
重复上述两步，直至i==j为止
再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止

#include<stdio.h>#include<string.h>void QuickSort(int a[],int numsize)/*a是整形数组，numsize是元素个数*/{int i=0,j=numsize-1;int val=a[0];/*指定参考值val大小*/if(numsize>1)/*确保数组长度至少为2，否则无需排序*/{ while(i<j)/*循环结束条件*/{/*从后向前搜索比val小的元素，找到后填到a[i]中并跳出循环*/for(;j>i;j--)if(a[j]<val){a[i++]=a[j];break;}/*从前往后搜索比val大的元素，找到后填到a[j]中并跳出循环*/for(;i<j;i++)if(a[i]>val){a[j--]=a[i];break;}}a[i]=val;/*将保存在val中的数放到a[i]中*/QuickSort(a,i);/*递归，对前i个数排序*/QuickSort(a+i+1,numsize-i-1);/*对i+2到numsize这numsize-1-i个数排序*/}}int main(){int s[5];int i;for(i=0;i<5;i++)scanf("%d",&s[i]);QuickSort(s,5);for(i=0;i<5;i++)printf("%d ",s[i]);return 0;}

另一种写法：：

void QKSort(RecordType r[],int low, int high )/*对记录数组r[low..high]用快速排序算法进行排序*/{   int pos;   if(low<high)   {     pos=QKPass(r, low, high);  /*调用一趟快速排序，将枢轴元素为界划分两个子表*/     QKSort(r, low, pos-1);     /*对左部子表快速排序*/     QKSort(r, pos+1, high); /*对右部子表快速排序*/}}int   QKPass(RecordType r[],int left,int right){    RecordType x;     int low,high;     x= r[left];             /* 选择基准记录*/      low=left;       high=right;     while ( low<high ){ while (low< high && r[high].key>=x.key )      high--;  if ( low <high )      {   r[low]= r[high];         low++;     }           /* 找到小于x.key的记录，则进行交换*/  while (low<high && r[low].key<x.key  )                    low++;   if (  low<high  )    {   r[high]= r[low];       high--;     }    /* 找到大于x.key的记录，则交换*/}r[low]=x;                     /*将基准记录保存到low=high的位置*/return low;                     /*返回基准记录的位置*/} /* QKPass */ 

算法评价
时间复杂度
最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n)
最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）T(n)=O(n2)


空间复杂度：需栈空间以实现递归
最坏情况：S(n)=O(n)
一般情况：S(n)=O(log2n)
稳定性：不稳定

利用STL的写法，注意要加头文件 stdlib.h  或 cstdlib

#include<iostream>#include<cstdlib>using namespace std;int com(const void *a1,const void *a2){return *(int *)a2-*(int *)a1;}int main(){int i,j,n;int s[5];while(cin>>n){for(i=0;i<5;i++){cin>>s[i];}qsort(s,5,sizeof(s[0]),com);for(i=0;i<n;i++){cout<<s[i];}cout<<endl;}return 0;}