UVa 12878 - Flowery Trails（最短路应用）

来源：互联网发布：淘宝网宝贝描述怎么写编辑：程序博客网时间：2024/05/22 10:45

题意：要在所有最短路两侧放花，求出要放花的总花费。

最短路可能有多条，要求出在最短路上的所有路径。然后权值相加，乘以2

现在要找出所有在最短路上的路径。还是用图片理解得更清晰.........

那要如何判断路径是否在最短路上呢？

先看下图，由题意可知，需要求出0->8的最短路

方法：

1，用SPFA或Dijkstra求出从0出发的dis0数组，和从8出发的dis1数组，即可知最短路长度=dis0[8]=dis1[0]

2，现在看是遍历每一条边，帮段是否在最短路中。

大家都知道，dis[i]存的是从出发点到i的最短路。现在看到图中3--4这条路，

判断3--4是否在最短路，可由dis0[3]+dis1[4]+w(3-4)是否等于dis0[8]来判断。

#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <queue>#include <set>using namespace std;#define MAXN 10050#define MAXM 500050#define INF 999999999struct Node{    int to,val,next;}node[MAXM];int head[MAXN],dis[2][MAXN];bool vis[MAXN];int P,T,tot;void add(int u,int v,int a){    node[tot].to=v;    node[tot].next=head[u];    node[tot].val=a;    head[u]=tot++;}void spfa(int str){    sizeof(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=0;i<P;i++) dis[str][i]=INF;    queue<int>q;    if(str==0){dis[str][0]=0;q.push(str);}    else {dis[str][P-1]=0;q.push(P-1);}    int temp,cur;    while(!q.empty()){        cur=q.front();        q.pop();        vis[cur]=0;        for(int i=head[cur];i!=-1;i=node[i].next)            if(dis[str][node[i].to]>dis[str][cur]+node[i].val){                dis[str][node[i].to]=dis[str][cur]+node[i].val;                if(!vis[node[i].to]){vis[node[i].to]=1;q.push(node[i].to);}            }//if    }//while}int main(){    int i,j,u,v,w;    while(scanf("%d%d",&P,&T)!=EOF){        memset(head,-1,sizeof(head));        tot=0;        for(i=0;i<T;i++) {                scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);                add(u,v,w);add(v,u,w);        }spfa(0);spfa(1);        int ans=0;        for(i=0;i<P;i++)                for(j=head[i];j!=-1;j=node[j].next)                        if(dis[0][i]+dis[1][node[j].to]+node[j].val==dis[0][P-1])                            ans+=node[j].val;        printf("%d\n",ans*2);    }    return 0;}

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