HN OJ 13375 Flowery Trails (spfa的路径遍历)

来源：互联网发布：java 线程休眠与唤醒编辑：程序博客网时间：2024/05/01 15:12

题意：就是要你求出所有最短路径上的边之和，然后把结果乘以2

思路：spfa上有一个定理：对于给定的一条边，如果从源点到该边起点的最短距离+起点到该边的最短距离+该边的权值=最短距离，那么说明该边是最短路上的边！

转自：http://blog.csdn.net/u012313382/article/details/47400247

#include <cstring>  #include <cmath>  #include <queue>  #include <vector>  #include <cstdio>  #include <algorithm>  using namespace std;  typedef long long ll;  const int maxn = 10005;  const int maxm = 600000;  const int INF = 0x3f3f3f3f;  int n, m;  struct ee{      int to;      int nxt;      int w;  }edge[maxm];    int head[maxn], tol;  void init(){      memset(head, -1, sizeof head );      tol = 0;  }  void add(int u, int v, int w){      edge[tol].to = v;      edge[tol].w = w;      edge[tol].nxt = head[u];      head[u] = tol++;  }  int d1[maxn], d2[maxn];  bool vis[maxn];  void spfa(int s, int t, int d[])  {      for(int i=0; i<n; ++i) d[i] = INF;      memset(vis, false, sizeof vis );      queue<int> q;      q.push(s);      d[s] = 0;      vis[s] = true;      while(!q.empty()){          int u = q.front(); q.pop();          vis[u] = false;          for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].nxt){              int &v = edge[i].to;              int &cost = edge[i].w;              if(d[v] > d[u] + cost){                  d[v] = d[u] + cost;                  if(!vis[v]){                      vis[v] = true;                      q.push(v);                  }              }          }      }  }  void solve()  {      int s = 0, t = n-1;      spfa(s, t, d1);      spfa(t, s, d2);      ll ans = 0;      int minn = d1[t];      for(int u=0;u<n;u++)      {          for(int i=head[u];~i;i=edge[i].nxt)          {              int &v=edge[i].to;              int &cost=edge[i].w;              if(d1[u]+d2[v]+cost==minn)              {                  ans+=cost;              }          }      }      printf("%I64d\n", ans*2);  }  int main(){      int u, v, l;      while(~scanf("%d%d", &n, &m))      {          init();          for(int i=0; i<m; ++i){              scanf("%d%d%d", &u, &v, &l);              add(u, v, l);              add(v, u, l);          }          solve();      }      return 0;  }

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