[NOIP 2013]货车运输

来源：互联网发布：近视训练软件编辑：程序博客网时间：2024/04/27 20:18

想拿一个NOIP题试试呢。。

拿到这道题以后，是个图论题很高兴的说！

给定一个无向图，要求无向图上任意两点u，v之间路径的最小值

读完题各种花哨：

网络流，SPFA，二分答案，树链剖分？？？

等等：树！

想一下，如果现在新加入一条边，如果这条边比u，v之间的路径上的最小权值还要小，那么这条边就木有用了是不是！

嗯。我们就要求一棵最大生成树！！

u，v询问怎么搞？。。额，这。。直接BFS？

还是要涨姿势的，套一下LCA模板吧！

结果因为构最大生成树的时候没有Add两次导致哇哩哇啦红一片。。

还有就是LCA模板不熟练

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#define maxn 50010using namespace std;int cnt;struct Edge{int from,to,dis;bool operator<(const Edge &k)const{return dis>k.dis;}}e[maxn*2];void add(int u,int v,int dis){cnt++;e[cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].dis=dis;}int n,m;int fa[maxn];int getfa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}struct EDGE{int next,to,dis;}edge[maxn];int h[maxn],num;void Add(Edge& k){++num;int u=k.from;edge[num].to=k.to;edge[num].next=h[u];edge[num].dis=k.dis;h[u]=num;}int F[maxn],dep[maxn];int anc[10010][14],ancmin[10010][14];void dfs_buildtree(int u,int fa){F[u]=fa;if(fa>0)dep[u]=dep[fa]+1;for(int i=h[u];i;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v!=fa){ancmin[v][0]=edge[i].dis;dfs_buildtree(v,u);}}return;}void Kruscal(){sort(e+1,e+1+cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++){int u=getfa(e[i].from),v=getfa(e[i].to);if(u!=v){fa[v]=u;Add(e[i]);swap(e[i].from,e[i].to);Add(e[i]);}}cnt=0;memset(ancmin,127,sizeof ancmin);for(int i=1;i<=n;i++){fa[i]=getfa(fa[i]);if(fa[i]==i)dfs_buildtree(i,-1);}}void GET_LCA(){memset(anc,-1,sizeof anc);for(int i=1;i<=n;i++)anc[i][0]=F[i];for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)for(int i=1;i<=n;i++){int a=anc[i][j-1];if(a!=-1){anc[i][j]=anc[a][j-1];ancmin[i][j]=min(ancmin[a][j-1],ancmin[i][j-1]);}}}int ASK_LCA(int p,int q){if(getfa(p)!=getfa(q))return -1;int log,i,ans=0x7ffffff;if(dep[p]<dep[q])swap(p,q);for(log=1;(1<<log)<=dep[p];log++);log--;for(i=log;i>=0;i--)if(dep[p]-(1<<i)>=dep[q]){ans=min(ans,ancmin[p][i]);p=anc[p][i];}if(p==q)return ans;for(i=log;i>=0;i--)//LCA不要越界QAQ~ if(anc[p][i]!=-1&&anc[p][i]!=anc[q][i]){ans=min(ans,ancmin[p][i]);p=anc[p][i];ans=min(ans,ancmin[q][i]);q=anc[q][i];}ans=min(ans,ancmin[p][0]);ans=min(ans,ancmin[q][0]);return ans;}int main(){freopen("truck.in","r",stdin);freopen("truck.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;int u,v,d;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);add(u,v,d);//add(v,u,d);}Kruscal();GET_LCA();int Q;scanf("%d",&Q);for(int i=1;i<=Q;i++){scanf("%d%d",&u,&v);printf("%d\n",ASK_LCA(u,v));}return 0;}

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