NOIP 2013 货车运输

货车运输：
A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。
题目大意：
给定一个无向图，有n个点，m条边，再给q组点，在每组两个点之间找一条道路使路上最小的边权最大。
这道题的算法比较明显，既然要使边权最大，自然要找出一棵最大生成树树，然后再一条条找路径。100000个点，500000条边，每次用一次bfs显然要超时，所以可以联想到用倍增法求lca，复杂度O(m(logm)+q*log(n)),跑起来很快。
（ps：第一次写树，脑补了一种用队列存树的方法。）
（pss：两点间最小边应该可以在求lca的时候顺便求出来，自己懒得写了。）

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;int n,k;int f[50005];int v[50005];int head[50005];int next[50010];int ver[50010];int fa[50005][16];int quan[50100];int qu[50005];int dui[50005];int dep[50005];int h,t;int dfs(int z,int y,int x){    int minn=0x3fffffff;    while(x!=z)    {        minn=min(minn,quan[x]);        x=fa[x][0];    }    while(y!=z)    {        minn=min(minn,quan[y]);        y=fa[y][0];    }    return minn;}int find(int x){    if(x!=f[x])f[x]=find(f[x]);    return f[x];}int tot;int add(int x,int y,int z){    tot++;    ver[tot]=y;    qu[tot]=z;    next[tot]=head[x];    head[x]=tot;}struct node{    int x,y,z;}m[50010];bool operator < (node a,node b){    return a.z>b.z;}void chuli(){    for(int i=1;i<=15;i++)     for(int j=1;j<=n;j++)     {        fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];     }}int lca(int x,int y){    int p1=x,p2=y;    if(find(x)!=find(y))return -1;    if(dep[x]>dep[y])    {        int c=x;        x=y;        y=c;    }    for(int i=15;i>=0;i--)    {        if(dep[fa[y][i]]>=dep[x])        {            y=fa[y][i];        }    }    if(y==x)return dfs(x,p1,p2);    for(int i=15;i>=0;i--)    {        if(fa[x][i]!=fa[y][i])        {            x=fa[x][i];            y=fa[y][i];        }    }    return dfs(fa[x][0],p1,p2);}int main(){    int s=0;    cin>>n>>k;    for(int i=1;i<=k;i++)    {        scanf("%d%d%d",&m[i].x,&m[i].y,&m[i].z);    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        f[i]=i;    }    sort(m+1,m+k+1);    for(int i=1;i<=k;i++)    {        if(find(m[i].x)!=find(m[i].y))        {            add(m[i].x,m[i].y,m[i].z);            add(m[i].y,m[i].x,m[i].z);             f[find(m[i].x)]=find(m[i].y);        }    }    t=0;    dui[++t]=1;    h=1;    v[1]=1;    fa[1][0]=1;    dep[1]=1;    while(h<=t)    {        int la=dui[h];        for(int i=head[la];i!=0;i=next[i])        {            if(v[ver[i]]==0)            {                dep[ver[i]]=dep[la]+1;                fa[ver[i]][0]=la;                quan[ver[i]]=qu[i];                v[ver[i]]=1;                dui[++t]=ver[i];            }        }        h++;    }    chuli();    int qq;    cin>>qq;    int q1,q2;    for(int i=1;i<=qq;i++)    {        scanf("%d%d",&q1,&q2);        cout<<lca(q1,q2)<<endl;    }    return 0;}