UVA onlinejudge 11401 - Triangle Counting

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2396

题目大意：（这题不好复制过来，就简单说一下题意）输入整数n，从1-n数字中取能构成三角形的三个数，问能得到多少个不同的三角形（不同是指至少有一条边不等)。

Input

5

8

0

SamplOutput

3

2

解题思路：观察规律，递推，实现O(n)复杂度。n为3时这样的三角形有0个，n为4时，以4为一条边的三角形有1个即2，3，4，所以一共有1+0=1个，n为5时，以5为一条边的三角形有2个，即5,4,3,和5,4,2。所以一共2+1=3个......（递推到即可）。n从3开始以n为一条边的三角形分别有0,1,2,4,6,9,12,16,20,25,30......个，观察就能找到规律。

代码如下：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#define ll long longusing namespace std;const ll maxn=1000005;ll b[maxn],a[maxn];//a[]是以i为边的能得到几个三角形，b[]是i个数能得到几个三角形int main(){ll n;memset(b,0,sizeof(b));memset(a,0,sizeof(a));a[3]=0;ll cur=1,ans=0;for(ll i=4;i<maxn;i++){a[i]=a[i-1]+cur;if(i%2)cur++;ans+=a[i];b[i]+=ans;}while(cin>>n){if(n<3)break;cout<<b[n]<<endl;}return 0;}