【HDU4507】【吉哥系列故事——恨7不成妻】【变形数位dp】
来源:互联网 发布:淘宝代购延长收货 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 13:10
吉哥系列故事——恨7不成妻
Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2260 Accepted Submission(s): 660
Problem Description
单身!
依然单身!
吉哥依然单身!
DS级码农吉哥依然单身!
所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!
吉哥观察了214和77这两个数,发现:
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!
什么样的数和7有关呢?
如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关——
1、整数中某一位是7;
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍;
3、这个整数是7的整数倍;
现在问题来了:吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。
依然单身!
吉哥依然单身!
DS级码农吉哥依然单身!
所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!
吉哥观察了214和77这两个数,发现:
2+1+4=7
7+7=7*2
77=7*11
最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!
什么样的数和7有关呢?
如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关——
1、整数中某一位是7;
2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍;
3、这个整数是7的整数倍;
现在问题来了:吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。
Input
输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。
Output
请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出。
Sample Input
31 910 1117 17
Sample Output
2362210
Source
2013腾讯编程马拉松初赛第一场(3月21日)
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liuyiding
这题就难在sqsum的计算上,其实也很简单的啦。
sum{i*p[pos] + $} ^2 = sum{i^2 * p[pos] ^ 2} + sum{2 * i * p[pos] *$} + sum{$ ^ 2} = cnt * i ^ 2*p[pos] ^2 + 2*i * p[pos] * sum + sqsum
#include <iostream>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <map>#include <set>#include <string>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std; int T;const long long MOD = 1e9 + 7LL;typedef long long ll;ll p[30];int bits[20];struct Node{ll cnt,sum,sqsum;}dp[20][10][10];Node dfs(int len,int pre1,int pre2,bool flag)/* pre1 是数本身的和 pre2是位的和 */{if(len <= 0){Node n;n.cnt = (pre1!=0 && pre2!=0);n.sum = n.sqsum = 0;return n;}if(!flag && dp[len][pre1][pre2].cnt!=-1) return dp[len][pre1][pre2];int end = flag ? bits[len] : 9;Node ans;ans.cnt = ans.sum = ans.sqsum = 0;for(int i=0;i<=end;i++){if(i == 7) continue;Node n = dfs(len-1,(pre1*10+i)%7,(pre2+i)%7,flag&&i==end);ans.cnt += n.cnt;ans.cnt %= MOD;ans.sum += (n.sum + ((i * p[len-1]) % MOD * n.cnt) % MOD) % MOD;ans.sum %= MOD;ans.sqsum += n.sqsum + ((((2 * n.sum) %MOD * p[len-1]) % MOD) * i) % MOD;ans.sqsum %= MOD;ans.sqsum += ((((n.cnt * i) % MOD * i) %MOD * p[len-1]) % MOD * p[len-1])% MOD;ans.sqsum %= MOD; }return flag ? ans : dp[len][pre1][pre2] = ans;}ll solve(ll x){int c = 0;ll tt = x;while(tt > 0){bits[++c] = tt % 10;tt /= 10;}return dfs(c,0,0,true).sqsum % MOD;}int main(){p[0] = 1;for(int i=1;i<=20;i++){p[i] = p[i-1] * 10 % MOD;} scanf("%d",&T);while(T --){ll l,r;scanf("%I64d%I64d",&l,&r);for(int i=0;i<20;i++){for(int j=0;j<10;j++){for(int k=0;k<10;k++){dp[i][j][k].cnt = -1;}}}printf("%I64d\n",(solve(r) - solve(l-1) + MOD) % MOD);} return 0;}
0 0
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